22-23高三上·上海浦东新·期中
1 . 已知二次曲线
．
(1)求二次曲线
的焦距和离心率；
(2)若直线
与二次曲线
及圆
都恰好只有一个公共点，求直线的方程；
(3)任取平面上一点
，证明：
中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点
．
．(1)求二次曲线
的焦距和离心率；(2)若直线
与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点，求直线的方程；(3)任取平面上一点
，证明：中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，过动点
的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段
的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长
交C于点B．
(1)求椭圆C的焦距和短轴长；
(2)设直线
的斜率为k，的斜率为
，证明：
为定值；
(3)求直线
倾斜角的最小值．
，过动点的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长交C于点B．(1)求椭圆C的焦距和短轴长；
(2)设直线
的斜率为k，的斜率为，证明：为定值；(3)求直线
倾斜角的最小值．
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2022-04-16更新
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428次组卷
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3卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 设常数
且
，椭圆
：
，点是上的动点．
(1)若点的坐标为
，求的焦点坐标；
(2)设
，若定点
的坐标为，求
的最大值与最小值；
(3)设
，若上的另一动点
满足
（
为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．
且，椭圆：，点是上的动点．(1)若点
的坐标为，求的焦点坐标；(2)设
，若定点的坐标为，求的最大值与最小值；(3)设
，若上的另一动点满足（为坐标原点），求证：到直线PQ的距离是定值．
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2021-12-23更新
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923次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2022届高三一模数学试题
上海市黄浦区2022届高三一模数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题（定值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
