解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，点
是椭圆的一个顶点，
是等腰直角三角形.
(1)求椭圆
的方程；
(2)写出椭圆的长轴长；短轴长；焦距；离心率
(3)求直线
被椭圆截得的弦长.
的左右焦点分别为、，点是椭圆的一个顶点，是等腰直角三角形.(1)求椭圆
的方程；(2)写出椭圆
的长轴长；短轴长；焦距；离心率(3)求直线
被椭圆截得的弦长.
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名校
2 . 一个平面
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆
.若圆柱底面圆半径为
，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为
，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）
斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆.若圆柱底面圆半径为，平面与圆柱底面所成的锐二面角大小为，则下列对椭圆的描述中，错误的是（ ）A．短轴为 ，且与 大小无关 | B．离心率为 ，且与大小无关 |
C．焦距为 | D．面积为 |
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2023-02-08更新
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356次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知离心率为
的双曲线与椭圆
有公共焦点，则此双曲线的方程式_____ ．
的双曲线与椭圆有公共焦点，则此双曲线的方程式
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2023-01-02更新
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417次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆
，焦点
，
．若过的直线和圆
相切，与椭圆的第一象限交于点
，且
轴，则该直线的斜率是_______ ．
，焦点，．若过的直线和圆相切，与椭圆的第一象限交于点，且轴，则该直线的斜率是
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2022-11-30更新
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564次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
22-23高三上·上海浦东新·期中
5 . 已知二次曲线
．
(1)求二次曲线
的焦距和离心率；
(2)若直线
与二次曲线
及圆
都恰好只有一个公共点，求直线的方程；
(3)任取平面上一点
，证明：
中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
．(1)求二次曲线
的焦距和离心率；(2)若直线
与二次曲线及圆都恰好只有一个公共点，求直线的方程；(3)任取平面上一点
，证明：中总有一个椭圆和一条双曲线都通过点．
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名校
6 . 椭圆
的焦距为
，则实数
的值为___________ .
的焦距为，则实数的值为
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解题方法
7 . 椭圆的参数方程为
（为参数），则它的两个焦点坐标是___________ .
（为参数），则它的两个焦点坐标是
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名校
解题方法
8 . 已知直线
与
轴的交点为，与
轴的交点为
.
（1）将直线绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线
，则直线的斜率为___________ .
（2）若､是椭圆
的一个焦点和一个顶点，是椭圆的另一个焦点，则
___________ .
与轴的交点为，与轴的交点为.（1）将直线
绕着点按逆时针方向旋转45°得到直线，则直线的斜率为（2）若
､是椭圆的一个焦点和一个顶点，是椭圆的另一个焦点，则
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9 . 已知曲线
，则C的焦距为__________ ．
，则C的焦距为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，过动点
的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段
的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长
交C于点B．
(1)求椭圆C的焦距和短轴长；
(2)设直线
的斜率为k，的斜率为
，证明：
为定值；
(3)求直线
倾斜角的最小值．
，过动点的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长交C于点B．(1)求椭圆C的焦距和短轴长；
(2)设直线
的斜率为k，的斜率为，证明：为定值；(3)求直线
倾斜角的最小值．
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2022-04-16更新
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425次组卷
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3卷引用：上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题
