1 . 与椭圆有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为______．

3 . 已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.
(1)求线段的长度；
(2)求顶点的轨迹方程.

4 . 以椭圆的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为________.

5 . 和椭圆有相同焦点的等轴双曲线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下列关于曲线的说法正确的是（       ）

A．当时，曲线表示圆；

B．当时，曲线表示焦点在轴的椭圆；

C．点是曲线的对称中心；

D．曲线表示椭圆时，其焦距为.

7 . 已知椭圆的焦距为2，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道（将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点）.2月15日17时，天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点（椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点）平面机动，同时将近火点距火星表面高度调整至约．若此时远火点距火星表面高度约为，火星半径约为，则调整后天问一号的椭圆环火轨道的焦距约为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 椭圆的焦点坐标为______．

10 . 已知椭圆C：的下焦点为，点在椭圆C上，点N在圆E：上，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．7

D．8