1 . 已知椭圆上存在相异两点关于直线对称，请写出两个符合条件的实数的值______．

2 . 已知椭圆，点M₁，M₂，…，M₅为其长轴AB的6等分点，分别过这5点作斜率为k（k≠0）的一组平行线，交椭圆C于P₁，P₂，…，P₁₀，则直线AP₁，AP₂，…AP₁₀这10条直线的斜率乘积为_____．

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．

4 . 已知是椭圆的两焦点，过且垂直于y轴的直线与椭圆交于两点，若为直角三角形，则该椭圆离心率的值为_____.

5 . 设是椭圆的长轴，若把给100等分，过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于、、…、，为椭圆的左焦点，则的值是__________.

6 . 如图，两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线C,P是曲线C上任意一点，给出下列三个判断：

①P到四点的距离之和为定值；
②曲线C关于直线均对称；
③曲线C所围成区域面积必小于36.
上述判断中所有正确命题的序号为_______.

7 . 设是椭圆的长轴，若把分成10等分，依次过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于、、….为椭圆的左焦点，则的值__.

8 . 已知是椭圆的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，，…，，设左焦点为，则______.

9 . 已知椭圆及以下3个函数：①；②；③,其中函数图象能等分该椭圆面积的函数个数有______个.

10 . 已知是椭圆与双曲线的一个公共焦点,分别是在第二、四象限的公共点.若，则的离心率为______．