椭圆的对称性填空题练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

23-24高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值斜率公式的应用椭圆的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知A、B是椭圆

与双曲线

的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且

，则双曲线的离心率为______．

2023-09-01更新 | 757次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三下·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数椭圆的对称性求椭圆上点的坐标

名校

2 .

是椭圆

内接

的内切圆，且

在y轴右侧，则

______.

2023-06-12更新 | 398次组卷 | 3卷引用：第20讲椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

，

为椭圆

：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为___________．

2023-09-15更新 | 1825次组卷 | 11卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（3）

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21-22高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

4 . 如图，把椭圆

的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=____.

2023-05-31更新 | 356次组卷 | 2卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性

名校

5 . 已知曲线

的方程为

，则下列说法正确的是______.
①曲线

关于坐标原点对称；
②

的取值范围是

；
③曲线

是一个椭圆；
④曲线

围成区域的面积小于椭圆

围成区域的面积.

2022-12-07更新 | 402次组卷 | 3卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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21-22高二下·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率椭圆的对称性

名校

6 . 已知椭圆

满足

，长轴

上2021个等分点从左至右依次为点

，过点

作斜率为

的直线，交椭圆于

两点，

点在x轴上方；过

点作斜率为

的直线，交椭圆于

两点，

点在x轴上方；以此类推，过

点作斜率为

的直线，交椭圆于

两点，

点在x轴上方；则4042条直线

的斜率乘积为___________．

2022-06-28更新 | 805次组卷 | 6卷引用：2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的顶点坐标

7 . 若曲线

与椭圆

有两个不同的交点，则a的取值范围是___________.

2022-04-20更新 | 1509次组卷 | 3卷引用：第13讲椭圆（2）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

椭圆的对称性求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的长轴、短轴

8 . 椭圆的简单几何性质

焦点的位置	焦点在x轴上	焦点在y轴上
图形
标准方程
轴长	短轴长________，长轴长________
焦点	_____	_____
焦距
范围	且	且
对称性	对称轴为________，对称中心为__________
顶点	_____	_____
离心率

2022-02-12更新 | 1289次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程讲核心01

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性

名校

9 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，直线l经过椭圆右焦点F，交椭圆C于P、Q两点（点P在第二象限），若点Q关于x轴对称点为Q′，且满足PQ⊥FQ′，求直线l的方程是__.

2022-10-16更新 | 649次组卷 | 20卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 过椭圆

1（a＞b＞0）的中心作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PFQ的周长的最小值为__．

2021-09-14更新 | 1194次组卷 | 3卷引用：3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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