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解题方法
1 . 已知椭圆C：
的右焦点为
，右顶点为A，直线l：
与x轴交于点M，且
，
(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，右顶点为A，直线l：与x轴交于点M，且，(1)求C的方程；
(2)B为l上的动点，过B作C的两条切线，分别交y轴于点P，Q，
①证明：直线BP，BF，BQ的斜率成等差数列；
②⊙N经过B，P，Q三点，是否存在点B，使得，
？若存在，求；若不存在，请说明理由.
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2024-03-22更新
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2345次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷
2 . 已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆
上．
（Ⅰ）求椭圆的顶点坐标；
（Ⅱ）若等轴双曲线
的顶点分别是椭圆的左、右焦点
、
，设
为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
，
和
，
，求
的最小值．
的左焦点为，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆
的顶点坐标；（Ⅱ）若等轴双曲线
的顶点分别是椭圆的左、右焦点、，设为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，，求的最小值．
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