2014·山西忻州·一模
名校
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
、
是椭圆的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
、
两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
面积取最大值时，求
的值.
：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.、是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于、两点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）当四边形
面积取最大值时，求的值.
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2016-12-03更新
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2715次组卷
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11卷引用：2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷
（已下线）2015届山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考理科数学试卷2016届吉林省吉大附中高三上第一次摸底考试理科数学试卷2016届吉林省吉大附中高三上第一次摸底考试文科数学试卷2016届陕西师大附中高三下第十次模拟文科数学试卷甘肃省平凉市庄浪县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次模拟数学（文科）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省黄冈市2017年秋季高二期末考试数学（文科）试题湖北省黄冈市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔甘南县第二中学等八校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2011·江西·三模
2 . 已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围
的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围
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2016-12-03更新
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1446次组卷
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12卷引用：2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷
（已下线）2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷（已下线）2011届江西省师大附中高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2012届山东省冠县武训高中高考模拟预测数学文试卷（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末考试文科数学（已下线）2014届辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省正定中学高二上学期期末数学试卷河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2011·山西忻州·一模
名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
(Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：
;
(Ⅱ)若为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．
：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．(Ⅰ)若椭圆
的上顶点、右顶点分别为、，求证：;(Ⅱ)若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．
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