解题方法
1 . 天宫空间站的建成，标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术，具备了开展空间长期有人参与科学技术实（试）验的能力，为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展，为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇．设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆，其近地点距地面约为
，远地点距地面约为
，地球半径约为
，则此航天器轨道的离心率为_____________ ．
，远地点距地面约为，地球半径约为，则此航天器轨道的离心率为
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解题方法
2 . 椭圆是日常生活中常见的图形，在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水，将杯体倾斜一个角度，水面的边界即是椭圆．现有一高度为12厘米，底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯，且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半（玻璃厚度忽略不计），在玻璃杯倾斜的过程中（杯中的水不能溢出），杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是________ ．
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2023-08-03更新
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310次组卷
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3卷引用：广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯在研究圆锥曲线时发现了它们的光学性质．比如椭圆，他发现如果把椭圆焦点F一侧做成镜面，并在F处放置光源，那么经过椭圆镜面反射的光线全部都会经过另一个焦点．设椭圆方程
为其左、右焦点，若从右焦点
发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足
，则该椭圆的离心率为_________ ．
为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经椭圆上的点A和点B反射后，满足，则该椭圆的离心率为
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2022-05-26更新
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3215次组卷
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9卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2（已下线）2023年新高考数学终极押题卷
名校
4 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球
，球
的半径分别为
和
，球心距离
,截面分别与球，球切于点
，
，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______ ．
，球的半径分别为和，球心距离,截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于
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2019-05-15更新
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3017次组卷
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11卷引用：广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题（已下线）专题9.5 椭圆 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-1重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
