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| 共计 4 道试题

20-21高二上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知椭圆

的中心在坐标原点，焦点在

轴上，左顶点为

，离心率为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）斜率为1的直线

与椭圆

相交于

，

两点，求

的最大值．

2021-01-07更新 | 1370次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2020-2021学年高二下学期开学数学试题

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19-20高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 焦点在

轴上的椭圆的方程为

，点

在椭圆上.
（1）求

的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

2020-03-17更新 | 4412次组卷 | 14卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

3 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24386次组卷 | 50卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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2014·安徽·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 设

,

分别是椭圆

：

的左、右焦点，过点

的直线交椭圆

于

两点，

（1）若

的周长为16，求

；
（2）若

，求椭圆

的离心率.

2016-12-03更新 | 6196次组卷 | 34卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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