椭圆的应用练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

2022·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为

时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 1423次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

名校

2 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心

为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点

（离地面最近的点）距地面

千米，远地点

（离地面最远的点）距地面

千米，并且

三点在同一直线上，地球半径约为

千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-11-27更新 | 5359次组卷 | 38卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 星体运行轨道问题

名校

3 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星

看作一个质点，

绕太阳的运动轨迹近似成曲线

，行星

在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星

的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则

（）

A．39

B．52

C．86

D．97

2023-07-05更新 | 904次组卷 | 11卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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16-17高三上·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的其他应用

名校

4 . 已知椭圆

上有一点

,

是椭圆的左、右焦点,若

为直角三角形,则这样的点

有

A．3个

B．4个

C．6个

D．8个

2020-01-18更新 | 1654次组卷 | 18卷引用：陕西省西安市曲江第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

星体运行轨道问题

名校

5 .

年

月

日，嫦娥四号探测器在月球背面预选着陆区成功软着陆，并通过鹊桥中继卫星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱．如图所示，地球

和月球

都绕地月系质心

做圆周运动，

，

，设地球质量为

，月球质量为

，地月距离

为

，万有引力常数为

，月球绕

做圆周运动的角速度为

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-23更新 | 688次组卷 | 5卷引用：陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题

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17-18高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

真题名校

6 . 如图所示，“嫦娥四号”卫星沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点

变轨进入以月球球心

为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在

点第二次变轨进入仍以

为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，若用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①

；②

；③

；④

.其中正确的是（）

A．②③

B．①④

C．①③

D．②④

2021-04-16更新 | 796次组卷 | 15卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高二上·四川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴星体运行轨道问题

7 . 如图，“天宫三号”的运行轨道是以地心（地球的中心）

为其中一个焦点的椭圆．已知它的近地点

（离地面最近的点）距地面

千米，远地点

（离地面最远的距离）距离地面

千米，并且

，

在同一条直线上，地球的半径为

千米，则“天宫三号”运行的轨道的短轴长为（）千米

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 594次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·陕西渭南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴星体运行轨道问题

8 . 如图，某颗人工智能卫星的运行轨道近似可看作以地心

为一个焦点且离心率为

的椭圆，地球可看作半径为R的球体，近地点离地面的距离为r，则远地点离地面的距离l为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 75次组卷 | 1卷引用：陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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17-18高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的其他应用

9 . 已知椭圆

：

，

是椭圆

的两个焦点，

是该椭圆上的一个动点，则

的范围为______________

2018-09-29更新 | 31次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题

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