1 . 如图，一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内，容器与地面所成的角为
，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点
，
到容器底部的距离分别是12和18，则容器内液体的体积是（ ）
，液面呈椭圆形，椭圆长轴上的顶点，到容器底部的距离分别是12和18，则容器内液体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-01-31更新
|
1918次组卷
|
5卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 嫦娥五号完成了人类航天史上的壮举，在我国航天事业发展史上具有里程碑意义.嫦娥五号返回时要经过多次变轨，根据开普勒第一定律，嫦娥五号以椭圆轨道环绕地球运动，地球处于其中一个焦点上，嫦娥五号在近地点处加速即可保持近地距离而增大远地距离，由月地转移轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ.若某探测器的月地转移轨道Ⅱ的远地距离是轨道Ⅰ的3倍，月地转移轨道Ⅰ的离心率是轨道Ⅱ的
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）
.则月地转移轨道Ⅰ的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-02更新
|
897次组卷
|
5卷引用：2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题
2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1（已下线）模块二 情境2 建设航天强国（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图①，椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.如图②，双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图③，一个光学装置由有公共焦点
的椭圆
与双曲线
构成，已知与的离心率之比为
.现一光线从右焦点
发出，依次经与的反射，又回到了点，历时
秒.将装置中的去掉，如图④，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时___________ .秒
的椭圆与双曲线构成，已知与的离心率之比为.现一光线从右焦点发出，依次经与的反射，又回到了点，历时秒.将装置中的去掉，如图④，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时
您最近一年使用：0次
2022-05-22更新
|
1694次组卷
|
6卷引用：安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考理科数学试题
安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考理科数学试题安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考文科数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积成比例，那么这两个几何体的体积也对应成比例.则椭圆C：
绕长轴旋转半周形成的几何体的体积为（ ）
绕长轴旋转半周形成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 甲､乙两名探险家在桂林山中探险，他们来到一个山洞，洞内是一个椭球形，截面是一个椭圆，甲､乙两人分别站在洞内如图所示的A､B两点处，甲站在A处唱歌时离A处有一定距离的乙在B处听得很清晰，原因在于甲､乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点，符合椭圆的光学性质，即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点.现已知椭圆：
上一点M，过点M作切线l，A，B两点为左右焦点，
，由光的反射性质：光的入射角等于反射角，则椭圆中心O到切线l的距离为___________ .
上一点M，过点M作切线l，A，B两点为左右焦点，，由光的反射性质：光的入射角等于反射角，则椭圆中心O到切线l的距离为
您最近一年使用：0次
2022-04-28更新
|
1652次组卷
|
4卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学建模-通信中的定位问题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
名校
6 . 桂林山水甲天下，那里水㺯山秀，闻名世界，桂林的山奇特险峻，甲、乙两名探险家在桂林山中探险，他们来到一个山洞，洞内是一个椭球形，截面是一个椭圆，甲、乙两人分别站在洞内如图所示的
两点处，甲站在
处唱歌时离处有一定距离的乙在
处听得很清晰，原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点，符合椭圆的光学性质，即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点，现已知椭圆：
上一点，过点作切线
，
两点为左右焦点，
，由光的反射性质：光的入射角等于反射角，则椭圆中心
到切线的距离为 （ ）
两点处，甲站在处唱歌时离处有一定距离的乙在处听得很清晰，原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点，符合椭圆的光学性质，即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点，现已知椭圆：上一点，过点作切线，两点为左右焦点，，由光的反射性质：光的入射角等于反射角，则椭圆中心到切线的距离为 （ ）A． | B．10 | C． | D．7 |
您最近一年使用：0次
2022-03-27更新
|
1654次组卷
|
5卷引用：湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题（全国乙卷）
湘赣皖长郡十五校2022届高三下学期第一次联考文科数学试题（全国乙卷）（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
7 . 欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质：由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点
现有一椭圆
，长轴长为
，从一个焦点
发出的一条光线经椭圆内壁上一点
反射之后恰好与
轴垂直，且
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)已知为该椭圆的左顶点，若斜率为
且不经过点的直线与椭圆交于，两点，记直线
，
的斜率分别为
，且满足
．
①证明：直线过定点；
②若
，求的值．
现有一椭圆，长轴长为，从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
为该椭圆的左顶点，若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于，两点，记直线，的斜率分别为，且满足．①证明：直线
过定点；②若
，求的值．
您最近一年使用：0次
2021-12-19更新
|
2464次组卷
|
6卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题25 欧几里得（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-1
名校
8 . 嫦娥奔月是中华民族的千年梦想.2020年12月我国嫦娥五号“探月工程”首次实现从月球无人采样返回.某校航天兴趣小组利用计算机模拟“探月工程”，如图，飞行器在环月椭圆轨道近月点制动（俗称“踩刹车”）后，以
的速度进入距离月球表面
的环月圆形轨道（月球的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为
，已知远月点到月球表面的最近距离为
，则（ ）
的速度进入距离月球表面的环月圆形轨道（月球的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为，已知远月点到月球表面的最近距离为，则（ ）A．圆形轨道的周长为 |
B．月球半径为 |
C．近月点与远月点的距离为 |
D．椭圆轨道的离心率为 |
您最近一年使用：0次
2021-02-06更新
|
2407次组卷
|
10卷引用：江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）福建省福州市第一中学2021届高三适应性练习（一）数学试题江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
9 . 椭圆
的焦点为，P为椭圆上一点，若
，则
的面积是.
的焦点为，P为椭圆上一点，若，则的面积是.A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2018-11-29更新
|
5764次组卷
|
5卷引用：【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
10 . 如图，一个光学装置由有公共焦点的椭圆C与双曲线
构成，一光线从左焦点
发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则
_____________ .
的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点发出，依次经过与C的反射，又回到点.，历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点发出，经过C两次反射后又回到点历时n秒，若的离心率为C的离心率的4倍，则
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
664次组卷
|
6卷引用：广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题
广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题15解析几何（选择填空题）广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
