椭圆的应用练习题及答案-陕西高中数学期中-组卷网

22-23高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 星体运行轨道问题

名校

1 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星

看作一个质点，

绕太阳的运动轨迹近似成曲线

，行星

在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星

的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则

（）

A．39

B．52

C．86

D．97

2023-07-05更新 | 887次组卷 | 11卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2022·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为

时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 1415次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

星体运行轨道问题

名校

3 .

年

月

日，嫦娥四号探测器在月球背面预选着陆区成功软着陆，并通过鹊桥中继卫星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱．如图所示，地球

和月球

都绕地月系质心

做圆周运动，

，

，设地球质量为

，月球质量为

，地月距离

为

，万有引力常数为

，月球绕

做圆周运动的角速度为

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-23更新 | 688次组卷 | 5卷引用：陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题

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21-22高二上·四川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴星体运行轨道问题

4 . 如图，“天宫三号”的运行轨道是以地心（地球的中心）

为其中一个焦点的椭圆．已知它的近地点

（离地面最近的点）距地面

千米，远地点

（离地面最远的距离）距离地面

千米，并且

，

在同一条直线上，地球的半径为

千米，则“天宫三号”运行的轨道的短轴长为（）千米

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 594次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

名校

5 . 某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心

为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点

（离地面最近的点）距地面

千米，远地点

（离地面最远的点）距地面

千米，并且

三点在同一直线上，地球半径约为

千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-11-27更新 | 5358次组卷 | 38卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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