椭圆的应用练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

2022·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为

时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 1418次组卷 | 13卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·安徽安庆·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 安庆市体育馆的屋盖网壳由两个大小不同的双层椭球壳相贯而成，其屋盖网壳长轴总尺寸约97米，短轴总尺寸约77米，短轴长与长轴长的平方比接近黄金比0.618．我们把短轴长与长轴长的平方比为

的椭圆称为黄金椭圆．现有一黄金椭圆

其中A，F分别为其左顶点和右焦点，B为上顶点．

(1)求黄金椭圆C的离心率；
(2)某同学在研究黄金椭圆的性质时猜测

可能为直角三角形，试判断该同学的猜测是否正确，并说明理由．

2023-02-17更新 | 515次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

星体运行轨道问题

名校

3 . 2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道（将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点）．2月15日17时，天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点（椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点）平面机动，同时将近火点高度调整至约265km．若此时远火点距离约为11945km，火星半径约为3395km，则调整后天问一号的运行轨迹（环火轨道曲线）的焦距约为（）

A．11680km

B．5840km

C．19000km

D．9500km

2022-08-29更新 | 641次组卷 | 7卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·吉林通化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的其他应用

名校

4 . 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年11月8日1时16分，经过约6.5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，航天员翟志刚，王亚平安全返回天和核心舱，出舱活动取得圆满成功.已知天和核心舱的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面N千米，远地点距地面M千米，地球半径为R千米，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的短轴长为千米	B．椭圆的短轴长为千米
C．椭圆的焦距为千米	D．椭圆的长轴长为千米

2022-01-27更新 | 426次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

真题名校

5 . 如图所示，“嫦娥四号”卫星沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点

变轨进入以月球球心

为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在

点第二次变轨进入仍以

为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，若用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①

；②

；③

；④

.其中正确的是（）

A．②③

B．①④

C．①③

D．②④

2021-04-16更新 | 796次组卷 | 15卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系星体运行轨道问题

名校

6 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为