椭圆的应用单选题练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论错误的是（）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁

D．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小

2024-04-17更新 | 89次组卷 | 1卷引用：安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题

名校

2 . 班级物理社团同学在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆C的方程为

，其左､右焦点分别是

，

，直线l与椭圆C切于点P，且

，过点P且与直线l垂直的直线m与椭圆长轴交于点Q，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-12更新 | 272次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为

时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 1492次组卷 | 14卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是

，远地点与地面的距离大约是

，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 732次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽宿州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距椭圆的其他应用

名校

5 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为

，把

称为黄金分割数.已知焦点在

轴上的椭圆

的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数

的值为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-02-10更新 | 1366次组卷 | 7卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的其他应用

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 在日常生活中，可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形状，其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为（）

A．

B．

C．2

D．3

2022-02-08更新 | 446次组卷 | 6卷引用：安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆与反光镜的设计问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线与反光镜的设计问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出，如图①，一个光学装置由有公共焦点

、

的椭圆

与双曲线

构成，现一光线从左焦点

发出，依次经

与

反射，又回到了点

，历时

秒；若将装置中的

去掉，如图②，此光线从点

发出，经

两次反射后又回到了点

，历时

秒；若

，则

与

的离心率之比为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-27更新 | 618次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系星体运行轨道问题

名校

8 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为