椭圆的应用单选题练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等．设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，下列结论错误的是（）

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁

D．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小

2024-04-17更新 | 74次组卷 | 1卷引用：安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建福州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题

名校

2 . 班级物理社团同学在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆C的方程为

，其左､右焦点分别是

，

，直线l与椭圆C切于点P，且

，过点P且与直线l垂直的直线m与椭圆长轴交于点Q，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-12更新 | 269次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江西九江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆的其他应用

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为

时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-19更新 | 1421次组卷 | 13卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

星体运行轨道问题

名校

4 . 2021年2月10日，天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道（将火星近似看成一个球体，球心为椭圆的一个焦点）．2月15日17时，天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点（椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点）平面机动，同时将近火点高度调整至约265km．若此时远火点距离约为11945km，火星半径约为3395km，则调整后天问一号的运行轨迹（环火轨道曲线）的焦距约为（）

A．11680km

B．5840km

C．19000km

D．9500km

2022-08-29更新 | 641次组卷 | 7卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

星体运行轨道问题

名校

5 . 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，6时56分，飞船与天宫空间站完成交会对接．下图是飞船从发射到与空间站完成对接的飞行轨迹示意图，最里面和最外面的两个同心圆分别表示地球和空间站的运行轨道，夹在中间的4个椭圆从内到外表示飞船的初始轨道、转移轨道1、转移轨道2、转移轨道3，它们都以地球球心为一个焦点，且相邻两个椭圆的公共点为里面椭圆的远地点和外面椭圆的近地点．飞船从地面沿箭头方向发射后在近地点进入初始轨道，沿顺时针方向匀速飞行若干圈后在两个椭圆的公共点处变速变轨进入转移轨道1，如此依次进入转移轨道2、转移轨道3，最后沿箭头方向进入空间站所在轨道与空间站完成对接．根据以上信息，从火箭发射到飞船进入空间站轨道的过程中，飞船与地球表面的距离（高度）随时间变化的函数图象大致为下面四个图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 344次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是

，远地点与地面的距离大约是

，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 731次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽宿州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距椭圆的其他应用

名校

7 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为