1 . 欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点现有一椭圆,长轴长为,从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
您最近一年使用:0次
2021-12-19更新
|
2464次组卷
|
6卷引用:吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1
名校
2 . 已知椭圆,,为其左右焦点,动直线l为此椭圆的切线,右焦点关于直线l的对称点,,则S的取值范围为_____________ .
您最近一年使用:0次
2021-11-24更新
|
2057次组卷
|
6卷引用:黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点,.过椭圆上一点作圆锥的母线,分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知,,.已知两球半径分为别和,椭圆的离心率为,则两球的球心距离为_______________ .
您最近一年使用:0次
2021-05-07更新
|
1971次组卷
|
8卷引用:安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,为曲线上一点,则( )
A.曲线C关于原点对称 | B. |
C.曲线C围成的区域面积小于18 | D.P到点的最近距离为 |
您最近一年使用:0次
2021-01-21更新
|
1020次组卷
|
5卷引用:江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
19-20高三下·浙江温州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 过点斜率为正的直线交椭圆于,两点.,是椭圆上相异的两点,满足,分别平分,.则外接圆半径的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2020-10-09更新
|
1892次组卷
|
9卷引用:黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月检测数学试题(已下线)专题05 解析几何(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)08练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)(已下线)考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
6 . 已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,点在椭圆上,且的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,若在轴上存在点得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于不同的两点,若在轴上存在点得,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2019-05-22更新
|
1713次组卷
|
7卷引用:专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题1【校级联考】江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题2广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第一次月考数学(理)试题江西省宜丰县宜丰中学2024届高三上学期10月月考数学试题