21-22高二·全国·单元测试
名校
1 . 如图所示,某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,则下列式子正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-03-19更新
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691次组卷
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7卷引用:第3章 椭圆方程及性质(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】
(已下线)第3章 椭圆方程及性质(B卷·提升能力)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 在大西北的荒漠上,,两地相距2,正准备在荒漠上围成一片以为一条对角线的平行四边形区域,建立农艺园.按照规划,围墙总长度为8.
(1)农艺园的最大面积能达到多少?
(2)该荒漠上有一条直线型水沟刚好过点,且与成角,现要对整条水沟进行加固改造,但考虑到今后农艺园内的水沟要重新设计改造,因此该水沟被农艺园围住的部分暂不加固,那么暂不加固的部分有多长?
(1)农艺园的最大面积能达到多少?
(2)该荒漠上有一条直线型水沟刚好过点,且与成角,现要对整条水沟进行加固改造,但考虑到今后农艺园内的水沟要重新设计改造,因此该水沟被农艺园围住的部分暂不加固,那么暂不加固的部分有多长?
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名校
解题方法
3 . 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.灯丝位于椭圆的一个焦点上,卡门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知此椭圆的离心率为,且,则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为( )
A.9cm | B.10cm | C.14cm | D.18cm |
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2022-03-04更新
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731次组卷
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5卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 年月日,嫦娥四号探测器在月球背面预选着陆区成功软着陆,并通过鹊桥中继卫星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图,揭开了古老月背的神秘面纱.如图所示,地球和月球都绕地月系质心做圆周运动,,,设地球质量为,月球质量为,地月距离为,万有引力常数为,月球绕做圆周运动的角速度为,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-23更新
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687次组卷
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5卷引用:江苏省2022届高三上学期百校大联考(决胜新高考)数学试题
江苏省2022届高三上学期百校大联考(决胜新高考)数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题55:椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
5 . 椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线都经过椭圆的另一焦点.电影放映机聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分,灯丝(看成一个点)在椭圆的右焦点处,灯丝与反射镜的顶点A的距离,过焦点且垂直于轴的弦,在x轴上移动电影机片门,将其放在光线最强处,则片门应离灯丝( ) cm.
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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6 . “嫦娥四号”探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,标志着我国航天事业取得又一重大成就.如图所示,假设“嫦娥四号”卫星沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,结合图中的轨道Ⅰ和轨道Ⅱ,下列式子正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,把称为黄金分割数.已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数,则实数的值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2022-02-10更新
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1356次组卷
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7卷引用:安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)(已下线)第05讲 椭圆 (精练)(已下线)模块二情境7 发现数学之美
名校
解题方法
8 . 在日常生活中,可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象,如图,某公园的一个窗户就是长轴长为4米,短轴长为2米的椭圆形状,其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段,则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2022-02-08更新
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442次组卷
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6卷引用:安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
9 . 在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮,如果砂轮半径太大,则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多.现有一工件,其截面内表面是一长轴长为4,离心率为的椭圆,在对其内表面进行抛光时,所选用砂轮的半径最大为________ .
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10 . 欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点现有一椭圆,长轴长为,从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
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2021-12-19更新
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2423次组卷
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6卷引用:吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1