1 . 已知地球绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳在它的一个焦点上，长轴长约为，椭圆焦距与长轴长的比约为．求地球的轨道中心与太阳间的距离以及近日点和远日点到太阳的距离（地球与太阳的半径忽略不计，精确到）．

2 . 酒泉卫星发射中心将一颗人造卫星送入到距地球表面近地点（离地面最近的点）高度约200 km，远地点（离地面最远的点）高度约350 km的椭圆轨道（将地球看作一个球，其半径约为6371 km），求椭圆轨道的标准方程.（注：地心（地球的中心）位于椭圆轨道的一个焦点，且近地点、远地点与地心共线）

3 . 船上两根高7.5m的桅杆相距15m，一条30m长的绳子两端系在桅杆的顶上，并按如图所示的方式绷紧．假设绳子位于两根桅杆所在的平面内，求绳子与甲板接触点P到桅杆AB的距离（精确到0.01m）．

4 . 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年11月8日1时16分，经过约6.5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，航天员翟志刚，王亚平安全返回天和核心舱，出舱活动取得圆满成功.已知天和核心舱的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面N千米，远地点距地面M千米，地球半径为R千米，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为千米	B．椭圆的短轴长为千米
C．椭圆的焦距为千米	D．椭圆的长轴长为千米

5 . 在大西北的荒漠上，，两地相距2，正准备在荒漠上围成一片以为一条对角线的平行四边形区域，建立农艺园．按照规划，围墙总长度为8．
(1)农艺园的最大面积能达到多少?
(2)该荒漠上有一条直线型水沟刚好过点，且与成角，现要对整条水沟进行加固改造，但考虑到今后农艺园内的水沟要重新设计改造，因此该水沟被农艺园围住的部分暂不加固，那么暂不加固的部分有多长?

6 . 已知椭圆的面积等于，其中是椭圆长轴长与短轴长的乘积，则椭圆的面积为________．

7 . 著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes   Kepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．