名校
解题方法
1 . 甲､乙两名探险家在桂林山中探险，他们来到一个山洞，洞内是一个椭球形，截面是一个椭圆，甲､乙两人分别站在洞内如图所示的A､B两点处，甲站在A处唱歌时离A处有一定距离的乙在B处听得很清晰，原因在于甲､乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点，符合椭圆的光学性质，即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点.现已知椭圆：
上一点M，过点M作切线l，A，B两点为左右焦点，
，由光的反射性质：光的入射角等于反射角，则椭圆中心O到切线l的距离为___________ .
上一点M，过点M作切线l，A，B两点为左右焦点，，由光的反射性质：光的入射角等于反射角，则椭圆中心O到切线l的距离为
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2022-04-28更新
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1666次组卷
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4卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学建模-通信中的定位问题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练
名校
解题方法
2 . 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，设地球半径为
，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是
，则卫星轨道的离心率为___________ .
，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是，则卫星轨道的离心率为
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2022-03-28更新
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278次组卷
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5卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质（二）2016-2017学年福建省南安一中高二理上学期10月考试数学试卷新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题（已下线）专题3.1 椭圆（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高二·全国·单元测试
名校
3 . 如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点
变轨进入以月球球心
为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（ ）
变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-19更新
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704次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 椭圆方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·全国·课后作业
4 . 已知地球运行的轨道是长半轴长
km，焦距与长轴长的比为0.02的椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上.求地球到太阳的最远距离和最近距离.（注：把地球、太阳看成质点）
km，焦距与长轴长的比为0.02的椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上.求地球到太阳的最远距离和最近距离.（注：把地球、太阳看成质点）
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2022-03-05更新
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236次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章1.2 椭圆的简单几何性质
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 我国第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地心
为一个焦点的椭圆（如图），已知它的近地点
距地面的高度为439 km，远地点
距地面的高度为2384 km并且，，三点在同一直线上，地球的半径约为6371 km，求卫星运行轨道的方程．（精确到1 km）
为一个焦点的椭圆（如图），已知它的近地点距地面的高度为439 km，远地点距地面的高度为2384 km并且，，三点在同一直线上，地球的半径约为6371 km，求卫星运行轨道的方程．（精确到1 km）
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名校
解题方法
6 . 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．灯丝位于椭圆的一个焦点
上，卡门位于另一个焦点上．由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知此椭圆的离心率为
，且
，则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为（ ）
上，卡门位于另一个焦点上．由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知此椭圆的离心率为，且，则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为（ ）| A．9cm | B．10cm | C．14cm | D．18cm |
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2022-03-04更新
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745次组卷
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5卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
7 . 船上两根高7.5m的桅杆相距15m，一条30m长的绳子两端系在桅杆的顶上，并按如图所示的方式绷紧．假设绳子位于两根桅杆所在的平面内，求绳子与甲板接触点P到桅杆AB的距离（精确到0.01m）．
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名校
8 . 
年
月
日，嫦娥四号探测器在月球背面预选着陆区成功软着陆，并通过鹊桥中继卫星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱．如图所示，地球和月球
都绕地月系质心
做圆周运动，
，
，设地球质量为
，月球质量为
，地月距离
为，万有引力常数为
，月球绕做圆周运动的角速度为
，且
，则（ ）
年月日，嫦娥四号探测器在月球背面预选着陆区成功软着陆，并通过鹊桥中继卫星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱．如图所示，地球和月球都绕地月系质心做圆周运动，，，设地球质量为，月球质量为，地月距离为，万有引力常数为，月球绕做圆周运动的角速度为，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-23更新
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688次组卷
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5卷引用：陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题
陕西省延安市2023-2024学年高二上学期阶段性学习效果评估(二)数学试题（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江苏省2022届高三上学期百校大联考(决胜新高考)数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在日常生活中，可以看见很多有关直线与椭圆的位置关系的形象，如图，某公园的一个窗户就是长轴长为4米，短轴长为2米的椭圆形状，其中三条竖直窗棂将长轴分为相等的四段，则该窗户的最短的竖直窗棂的长度为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-02-08更新
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446次组卷
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6卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（3）
名校
解题方法
10 . 2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．此后，神舟十二号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，并快速完成与“天和”核心舱的对接，聂海胜、刘伯明、汤洪波3名宇航员成为核心舱首批“入住人员”，并在轨驻留3个月，开展舱外维修维护，设备更换，科学应用载荷等一系列操作．已知神舟十二号飞船的运行轨道是以地心为焦点的椭圆，设地球半径为R，其近地点与地面的距离大约是
，远地点与地面的距离大约是
，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（ ）
，远地点与地面的距离大约是，则该运行轨道（椭圆）的离心率大约是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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732次组卷
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8卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
