名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为
，
，离心率为
，过点作直线
（与
轴不重合）交椭圆
于
，
两点，
的周长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点A是椭圆的上顶点，设直线，
，
的斜率分别为
，
，
，当
时，求证：
为定值.
的上、下焦点分别为，，离心率为，过点作直线（与轴不重合）交椭圆于，两点，的周长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点A是椭圆
的上顶点，设直线，，的斜率分别为，，，当时，求证：为定值.
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2023-05-06更新
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890次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，椭圆
，圆
，椭圆C的左、右焦点分别为
．
(1)过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M，N两点，若
，求
的值；
(2)过圆O上任意点R引椭圆C的两条切线，求证：两条切线相互垂直．
，圆，椭圆C的左、右焦点分别为．(1)过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M，N两点，若
，求的值；(2)过圆O上任意点R引椭圆C的两条切线，求证：两条切线相互垂直．
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3 . 已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为
，过点
的直线（与
轴不重合）交椭圆于
两点，直线
交直线
于点，若直线
上存在另一点，使
.求证：
三点共线.
的右焦点为，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设椭圆
的左顶点为，过点的直线（与轴不重合）交椭圆于两点，直线交直线于点，若直线上存在另一点，使.求证：三点共线.
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