解题方法
1 . 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,离心率为,是椭圆上不同的两点,且点在轴上方,,直线,交于点.已知当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在以,为焦点的定椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:点在以,为焦点的定椭圆上.
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2023-03-10更新
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1125次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆C上,且满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且(O为坐标原点).证明:总存在一个确定的圆与直线l相切,并求该圆的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线与椭圆C交于不同的两点M,N,且(O为坐标原点).证明:总存在一个确定的圆与直线l相切,并求该圆的方程.
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2022-02-15更新
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361次组卷
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2卷引用:山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
3 . 如图所示,在圆锥内放入两个大小不同的球,,使得它们分别与圆锥的侧面和平面α相切,两个球分别与平面α相切于点,,丹德林()利用这个模型证明了平面x与圆锥侧面的交线为椭圆,,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为Dandelin双球.若平面α截圆锥得的是焦点在x轴上,且离心率为的椭圆,圆锥的顶点V到椭圆顶点的距离为,圆锥的母线与椭圆的长轴垂直,圆锥的母线与它的轴的夹角为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点Q的坐标为(,0),过右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线BQ与直线交于点E,试问直线EA是否垂直于直线l?若是,写出证明过程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点Q的坐标为(,0),过右焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线BQ与直线交于点E,试问直线EA是否垂直于直线l?若是,写出证明过程;若不是,请说明理由.
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