1 . 设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为______ ；最小值为_______．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，当时，的面积为___________.

3 . 如图，把椭圆的长轴分成等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于八个点，是椭圆的左焦点，则_________.

4 . 在下列命题中：
①方程表示的曲线所围成区域面积为；
②与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；
③与两定点距离之和等于的点的轨迹为椭圆；
④与两定点距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．
正确的命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

5 . 椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率__________．

6 . 已知椭圆的左右焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，且|PF₁|=6，则_________

7 . 已知椭圆的上、下两个焦点分别为、，点为该椭圆上一点，若、为方程的两根，则=____ .

8 . 已知两点，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“型直线”．给出下列直线：①；②；③；④，其中是“型直线”的是__________________

9 . 已知F₁、F₂为椭圆的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点
若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=_____________．

10 . 设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=       ．