名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为__________ .
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2023-01-20更新
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605次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，设是
的一个交点，
与
的离心率分别是
，若
，则
的最小值为________
与双曲线有公共的焦点，设是的一个交点，与的离心率分别是，若，则的最小值为
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2021-11-18更新
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1723次组卷
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11卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题
浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广西玉林市第十一中（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知三点
到点
的距离都是它到直线
的距离的
倍且
，当直线
与
的斜率之积为
（其中
为坐标原 点）时，则点
与点
的距离之和
的值为____________
到点的距离都是它到直线的距离的倍且，当直线与的斜率之积为（其中为坐标原 点）时，则点与点的距离之和的值为
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设
，分别是椭圆
的左､右焦点，过的直线交椭圆于
，
两点，且
，
，则椭圆
的离心率为_________
，分别是椭圆的左､右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为
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2020-08-18更新
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2323次组卷
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5卷引用：考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题（已下线）专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【练】
解题方法
5 . 已知椭圆的标准方程为
，上顶点为，左顶点为，设点为椭圆上一点，
的面积的最大值为
，若已知点
、
，点
为椭圆上任意一点，则
的最小值为_________ .
，上顶点为，左顶点为，设点为椭圆上一点，的面积的最大值为，若已知点、，点为椭圆上任意一点，则的最小值为
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2020-08-10更新
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1310次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（A卷）
6 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，
，则三棱锥ABCD体积的最大值是______ ．
中，已知，，，，则三棱锥ABCD体积的最大值是
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2020-06-08更新
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1606次组卷
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4卷引用：江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题
江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体
中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足
的点P的个数为6，则m的取值范围是________ .
中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足的点P的个数为6，则m的取值范围是
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8 . 已知
是圆
上一动点，为圆
所在平面内一定点（为圆的圆心），线段
的垂直平分线与直线
交于点，则点的轨迹可能是________ ．（写出所有正确结论的序号）①圆；②椭圆；③双曲线；④抛物线；⑤一个点；⑥直线．
是圆上一动点，为圆所在平面内一定点（为圆的圆心），线段的垂直平分线与直线交于点，则点的轨迹可能是
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9 . 点为椭圆
上一点，、
分别是圆
和
上的动点，则
的取值范围是_______ ．
为椭圆上一点，、分别是圆和上的动点，则的取值范围是
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2020-01-31更新
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842次组卷
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5卷引用：江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 在棱长为2的正方体中，点是正方体棱上一点，
.
①若
，则满足条件的点的个数为______ ；
②若满足的点的个数为6，则
的取值范围是______ .
中，点是正方体棱上一点，.①若
，则满足条件的点的个数为②若满足
的点的个数为6，则的取值范围是
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