1 . 已知椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为，且离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为的左顶点，过点作两条互相垂直的直线分别与交于两点，证明：直线经过定点，并求这个定点的坐标．

2 . 设，分别为椭圆：的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形为平行四边形？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

3 . 已知圆：，圆：，动圆C与圆和圆均内切.
(1)求动圆圆心C的轨迹E的方程
(2)点（）为轨迹E上的点，过点P作两条直线与轨迹E交于AB两点，直线PA，PB的斜率互为相反数，则直线AB的斜率是否为定值？若是，求出定值：若不是，请说明理由.