已知椭圆
上任意一点
到椭圆
两个焦点
的距离之和为
，且离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为的左顶点，过点作两条互相垂直的直线
分别与交于
两点，证明：直线
经过定点，并求这个定点的坐标．
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为，且离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为的左顶点，过点作两条互相垂直的直线分别与交于两点，证明：直线经过定点，并求这个定点的坐标．
22-23高三上·天津河西·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-01-12 19:41:13
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，
为其左焦点，
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
是椭圆上不同的两点，以
为直径的圆过原点
，求
的最大值.
，为其左焦点，在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上不同的两点，以为直径的圆过原点，求的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为
，
，为椭圆上任意一点，当
时，
的面积为
，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率为1的直线
交椭圆于不同的两点，
，点是直线
上任意一点，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列．
：（）的左、右焦点分别为，，为椭圆上任意一点，当时，的面积为，且.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点，，点是直线上任意一点，求证：直线，，的斜率成等差数列．
您最近半年使用：0次
，动点P满足：
.
与曲线
相切.证明：M，N，
.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，上下顶点分别为
，且
.过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
（不与点
重合）.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与直线
相交于点，求证：
三点共线.
的离心率为，上下顶点分别为，且.过点的直线与椭圆相交于不同的两点（不与点重合）.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与直线相交于点，求证：三点共线.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
,离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线经过点
，且与椭圆交于两点，若
，求直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，焦距为,离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
经过点，且与椭圆交于两点，若，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】若
分别是椭圆
的左､右焦点，是该椭圆上的一个动点，且
．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，使
（其中为坐标原点）？若存在，求出直线的斜率
；若不存在，说明理由．
分别是椭圆的左､右焦点，是该椭圆上的一个动点，且．(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在过定点
的直线与椭圆交于不同的两点，使（其中为坐标原点）？若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4．
(1)求C的标准方程；
(2)过C的左焦点F作相互垂直的两条直线
，
（均不垂直于x轴），交C于A，B两点，交C于C，D两点．设线段AB，CD的中点分别为P，Q，证明：直线PQ恒过x轴上一定点．
的离心率为，短轴长为4．(1)求C的标准方程；
(2)过C的左焦点F作相互垂直的两条直线
，（均不垂直于x轴），交C于A，B两点，交C于C，D两点．设线段AB，CD的中点分别为P，Q，证明：直线PQ恒过x轴上一定点．
您最近半年使用：0次
，有如下性质：若点
是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为
．利用此结论解答下列问题．点
是椭圆
上的点，并且椭圆在点
处的切线斜率为
．
在直线
上，经过点
，
与椭圆
