1 . 已知抛物线的准线与椭圆相交的弦长为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知椭圆的焦点为、，若点在椭圆上，且满足（其中为坐标原点），则称点为“★”点.下列结论正确的是（       ）

A．椭圆上的所有点都是“★”点

B．椭圆上仅有有限个点是“★”点

C．椭圆上的所有点都不是“★”点

D．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★”点

3 . 设点、的坐标分别为和，动点P满足，设动点P的轨迹为，以动点P到点距离的最大值为长轴，以点、为左、右焦点的椭圆为，则曲线和曲线的交点到轴的距离为_________.

4 . 已知，分别是椭圆的右顶点，上顶点，是椭圆在第三象限一段弧上的点，交轴于点，交轴于点，若，则点坐标为__.

5 . 已知复数满足，在复平面上对应点的轨迹为，、分别是曲线的上、下顶点，是曲线上异于、的一点．
（1）求曲线的方程；
（2）若在第一象限，且，求的坐标；
（3）过点作斜率为的直线分别交曲线于另一点，交轴于点．求证：存在常数，使得恒成立，并求出的值．

6 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）圆的切线与椭圆相交于、两点，证明：为钝角．

7 . 设、为椭圆的两个焦点．为上一点且在第一象限．若为直角三角形，则的坐标为________．

8 . 已知椭圆的方程为()，如果直线与椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则的值为

A．2

B．2

C．4

D．8

9 . 已知，分别是椭圆的右端点和上顶点，动点在该椭圆上运动，求的重心的轨迹的普通方程.

10 . 已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其内接正方形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设M为椭圆C的右顶点，过点且斜率不为0的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记直线PM，QM的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂为定值．