1 . 已知椭圆经过,两点,,是椭圆上异于的两动点,且,若直线,的斜率均存在,并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
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2023-03-29更新
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1642次组卷
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8卷引用:四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,斜率为k的直线l不过点,且与椭圆交于A,B两点,(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,斜率为k的直线l不过点,且与椭圆交于A,B两点,(O为坐标原点).直线l是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,说明理由.
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2023-03-20更新
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1379次组卷
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9卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)期末考试试题(已下线)大题专练训练30:圆锥曲线(探索性问题2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题福建福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长等于焦距.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
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2023-09-08更新
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611次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
名校
4 . 彗星是太阳系中具有明亮尾巴的天体,它们的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆.某彗星测得轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心约个天文单位,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心约个天文单位,且近日点、远日点及太阳中心同在一条直线上,则轨道方程可以为(以“天文单位”为单位)( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-30更新
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530次组卷
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3卷引用:四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C上第一象限的点,直线过P且与椭圆C有且仅有一个公共点.
①求直线的方程(用,表示);
②设O为坐标原点,直线分别与x轴,y轴相交于点M,N,求面积的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设是椭圆C上第一象限的点,直线过P且与椭圆C有且仅有一个公共点.
①求直线的方程(用,表示);
②设O为坐标原点,直线分别与x轴,y轴相交于点M,N,求面积的最小值.
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2022-03-23更新
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814次组卷
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7卷引用:四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题
四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为1的直线与椭圆交于两点,
①若,求直线方程;
②求面积的最大值(为坐标原点)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为1的直线与椭圆交于两点,
①若,求直线方程;
②求面积的最大值(为坐标原点)
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2022-11-01更新
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747次组卷
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4卷引用:四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学(文)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为是椭圆的左、右顶点,直线过点交椭圆于两点,若是周长为的等边三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线分别交轴于两点,记的面积分别为,当直线绕点旋转(不与轴重合)时,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线分别交轴于两点,记的面积分别为,当直线绕点旋转(不与轴重合)时,证明:为定值.
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名校
8 . 已知椭圆,过点,离心率.
求椭圆的方程.
过椭圆的左焦点的直线交椭圆于,两点,若在直线上存在点,使得为正三角形,求点的坐标.
求椭圆的方程.
过椭圆的左焦点的直线交椭圆于,两点,若在直线上存在点,使得为正三角形,求点的坐标.
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2021-10-20更新
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984次组卷
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6卷引用:四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省乐山第一中学校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题金太阳2021-2022学年高三联考数学(理)(四川版) 试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练12—椭圆大题(求值问题)-2022届高三数学一轮复习西南四省2021-2022学年高三上学期10月月考数学l联考理科试题天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 求适合下列条件的椭圆标准方程:
(1)经过点,;
(2)长轴长等于20,焦距等于12.
(1)经过点,;
(2)长轴长等于20,焦距等于12.
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2020-02-16更新
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1320次组卷
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7卷引用:四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题
解题方法
10 . 如图,从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点.又点 是椭圆与轴正半轴的交点,点是椭圆与轴正半轴的交点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于、两点,判断是否存在直线,使点恰为的重心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于、两点,判断是否存在直线,使点恰为的重心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-03更新
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560次组卷
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2卷引用:四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(文)试题