解题方法
1 . 已知平面内一动点P到两定点
，
的距离之和为8，则动点P的轨迹方程为（ ）
，的距离之和为8，则动点P的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的左、右焦点是
,且以
为直径的圆的面积为
,点P是椭圆C上任一点,且
的面积的最大值为
．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求
面积的取值范围．
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2022-12-25更新
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1368次组卷
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6卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题
3 . 已知
是椭圆的一个焦点，过点
的直线
交
于不同两点
.当
，且经过原点时，
.
(1)求的方程；
(2)
为的上顶点，当
，且直线
的斜率分别为
时，求
的值.
是椭圆的一个焦点，过点的直线交于不同两点.当，且经过原点时，.(1)求
的方程；(2)
为的上顶点，当，且直线的斜率分别为时，求的值.
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4 . 如图，已知椭圆
的焦点是圆
与x轴的交点，椭圆C的长半轴长等于圆O的直径．
(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，A为椭圆C的右顶点，点B在线段FA上，直线BD，BE与椭圆C的一个交点分别是D，E，直线BD与直线BE的倾斜角互补，直线BD与圆O相切，设直线BD的斜率为
．当
时，求k．
的焦点是圆与x轴的交点，椭圆C的长半轴长等于圆O的直径．(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，A为椭圆C的右顶点，点B在线段FA上，直线BD，BE与椭圆C的一个交点分别是D，E，直线BD与直线BE的倾斜角互补，直线BD与圆O相切，设直线BD的斜率为
．当时，求k．
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2022-02-13更新
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1231次组卷
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3卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
四川省达州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题四川省达州市达川区铭仁园学校2022-2023学年高二上学期第一次规范性训练文科数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点2 椭圆的直张角模型
名校
解题方法
5 . 已知，椭圆的面积为
（其中，
为椭圆的长半轴长，
为椭圆的短半轴长）.若椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与交于
，
两点，直线
与的另一交点为
（，，均不与顶点重合），
的周长为8，的面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)
为原点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值.
（其中，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）.若椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，直线与的另一交点为（，，均不与顶点重合），的周长为8，的面积为.(1)求
的标准方程；(2)
为原点，记直线，的斜率分别为，，求的值.
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2023-12-13更新
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452次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
名校
6 . 已知椭圆：
的右焦点为
，且经过点
．点是
轴上一点．过点的直线与椭圆交于
，
两点（点在轴上方）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，且直线与圆：
相切于点，求
的长．
：的右焦点为，且经过点．点是轴上一点．过点的直线与椭圆交于，两点（点在轴上方）．（1）求椭圆
的方程；（2）若
，且直线与圆：相切于点，求的长．
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2021-07-12更新
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1356次组卷
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11卷引用：四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题
四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2017届高三6月1日高考热身考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学（理）试题2019届四川省三台中学高三下学期第二次月考数学（文）试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题
解题方法
7 . 已知
分别是椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交于点
.当到的最大距离为4时，
.
(1)求的标准方程；
(2)设的右顶点为，直线
的斜率为
，直线
的斜率
.若
，
①求
的值；
②比较
与
的大小.
分别是椭圆的左顶点和右焦点，过的直线交于点.当到的最大距离为4时，.(1)求
的标准方程；(2)设
的右顶点为，直线的斜率为，直线的斜率.若，①求
的值；②比较
与的大小.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，点是椭圆上不同于左右顶点的一动点，点关于x轴的对称点为点.当直线
过左焦点时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于另外一点（点和点不重合），证明直线
过定点.
的左、右焦点分别为，点是椭圆上不同于左右顶点的一动点，点关于x轴的对称点为点.当直线过左焦点时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于另外一点（点和点不重合），证明直线过定点.
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解题方法
9 . 已知椭圆：（
）的左､右焦点分别为，，点
在椭圆上，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线，交椭圆于，两点，使得
？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.
：（）的左､右焦点分别为，，点在椭圆上，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在过点
的直线，交椭圆于，两点，使得？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.
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2022-07-03更新
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761次组卷
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4卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03
名校
解题方法
10 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于
，面积为
.
(1)求的标准方程；
(2)若
，过点
的直线与椭圆交于两点，求
面积的最大值.
与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.(1)求
的标准方程；(2)若
，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
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2023-01-14更新
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291次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测（文科）数学试题
