真题
名校
1 . 设椭圆
(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为
，点A的坐标为
，且
.
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线l：
与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若
(O为原点) ，求k的值.
(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为，点A的坐标为，且.（I）求椭圆的方程；
（II）设直线l：
与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ，求k的值.
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2018-06-09更新
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14702次组卷
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20卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何（已下线）山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届湖南省岳阳市第一中学高三第六次质检数学（理）试题宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练9 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题28 椭圆-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重组卷03（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
四个顶点构成的四边形的面积为
，直线
与椭圆C交于A，B两点，且线段
的中点为
，则椭圆C的方程是（ ）
四个顶点构成的四边形的面积为，直线与椭圆C交于A，B两点，且线段的中点为，则椭圆C的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
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619次组卷
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7卷引用：四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学（理）试题
四川省巴中市南江县南江中学2023届高三二模数学（理）试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
3 . 已知椭圆的焦点在x轴上，
，
，则其标准方程为（ ）
，，则其标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-26更新
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532次组卷
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3卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，
，左顶点为
，离心率为
，经过的直线交椭圆于
两点，
的周长为8．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过直线
上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为
，
①证明：直线
过定点；
②求
的最大值．
备注：若点
在椭圆C：
上，则椭圆C在点处的切线方程为
．
的左、右焦点分别为，，左顶点为，离心率为，经过的直线交椭圆于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)过直线
上一点P作椭圆C的两条切线，切点分别为，①证明：直线
过定点；②求
的最大值．备注：若点
在椭圆C：上，则椭圆C在点处的切线方程为．
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2022高三·全国·专题练习
5 . 如图，中心在原点
的椭圆
的右焦点为
，长轴长为
．椭圆上有两点
、
，连接
、
，记它们的斜率为
、
，且满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；
(3)设直线与椭圆的另一个交点为
，直线
和
分别与直线
交于点
、
，若
和
的面积相等，求点的横坐标．
的椭圆的右焦点为，长轴长为．椭圆上有两点、，连接、，记它们的斜率为、，且满足．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；(3)设直线
与椭圆的另一个交点为，直线和分别与直线交于点、，若和的面积相等，求点的横坐标．
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2022-11-06更新
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881次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为､，M是椭圆的上顶点，且
是面积为1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知直线
与椭圆E交于A，B两点，判断椭圆E上是否存在点P，使得四边形OAPB恰好为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为､，M是椭圆的上顶点，且是面积为1的等腰直角三角形.(1)求椭圆E的方程；
(2)已知直线
与椭圆E交于A，B两点，判断椭圆E上是否存在点P，使得四边形OAPB恰好为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-03-29更新
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830次组卷
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5卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（3）（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为
．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程（ ）
．过F1的直线L交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-26更新
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1000次组卷
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2卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题
真题
解题方法
8 . 已知椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线
的方程；
(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率．(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)求
的角平分线所在直线的方程；(Ⅲ)在椭圆
上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
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2019-01-30更新
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1426次组卷
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4卷引用：2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学
（已下线）2011-2012学年四川省巴中市四县中高二上学期期末考试文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学试题（理科）2016届浙江省余姚中学高三上学期期中理科数学试卷（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
17-18高二·全国·课后作业
名校
9 . 焦点在轴上，短轴长为8，离心率为
的椭圆的标准方程是（ ）
轴上，短轴长为8，离心率为的椭圆的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-07更新
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987次组卷
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7卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 椭圆
的离心率为，过焦点的最短弦为
，左右焦点分别为为、；
(1)求椭圆
方程；(2)过
的直线与椭圆相交于
、
两点，求面积最大值.
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