解题方法
1 . 已知O为坐标原点,椭圆的上顶点为A,右顶点为B,的面积为,原点O到直线AB的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设C的左、右焦点分别为,,过作直线l交C于P,Q两点,若的面积为,求直线l的斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设C的左、右焦点分别为,,过作直线l交C于P,Q两点,若的面积为,求直线l的斜率.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数,椭圆上的一个动点M与椭圆右焦点F距离的最大值是
(1)求椭圆C的方程
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得x轴平分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得x轴平分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-01-10更新
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564次组卷
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4卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
3 . 已知椭圆C:的焦距为,点在C上
(1)求C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,点R是直线:上任意一点,设直线RM,RQ,RN的斜率分别为,,,若,,成等差数列,求的方程.
(1)求C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,点R是直线:上任意一点,设直线RM,RQ,RN的斜率分别为,,,若,,成等差数列,求的方程.
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2022-01-08更新
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543次组卷
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5卷引用:吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,点到直线的距离为,若点在椭圆上,的周长为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于不同的两点,,求的内切圆的半径的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于不同的两点,,求的内切圆的半径的最大值.
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5 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求椭圆方程;
(2)已知为坐标原点,为椭圆上非顶点的不同两点,且直线不过原点,不垂直于坐标轴.在下面两个条件中任选一个作为已知:①直线与直线斜率之积为定值;②的面积为定值,证明:存在常数,使得,且点在椭圆上,并求出的值.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-11-17更新
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934次组卷
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4卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的左右焦点分别为,,点P为椭圆上的动点,△的面积的最大值为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线过定点且与椭圆交于不同的两点A,B,点M是椭圆的右顶点,直线AM,BM分别与y轴交于P,Q两点,试问:以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线过定点且与椭圆交于不同的两点A,B,点M是椭圆的右顶点,直线AM,BM分别与y轴交于P,Q两点,试问:以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2021-10-17更新
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1389次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省2021-2022学年高二12月“山东学情”联考数学试题(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,且,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)为椭圆上一点,射线,分别交椭圆于点,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-09-24更新
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1114次组卷
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10卷引用:吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题
吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(理)试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试(三)理科数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学(文)试题(已下线)一轮复习大题专练59—椭圆(定值问题)—2022届高三数学一轮复习(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题(已下线)期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(理)试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,为坐标原点,点在椭圆上,且满足,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点,使得. 若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点,使得. 若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为,过且垂直于长轴的椭圆的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值?若存在,试求出最大值;若不存在,说明理由.
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2021-09-12更新
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1567次组卷
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14卷引用:吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(理)试题湘豫名校联考2022届高三上学期8月数学文科试题河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)一轮复习大题专练56—椭圆(面积最值问题1)—2022届高三数学一轮复习山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市如东高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段测试数学试题河北省2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:()的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点,若点关于轴的对称点为,证明:直线与轴相交于定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点,若点关于轴的对称点为,证明:直线与轴相交于定点.
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2021-07-31更新
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1139次组卷
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5卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷