名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上一动点,且到的距离与到直线的距离之比总是.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作椭圆的切线,交直线于点.
①求证:;
②求三角形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作椭圆的切线,交直线于点.
①求证:;
②求三角形面积的最小值.
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2023-12-03更新
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666次组卷
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2卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,证明:.
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2023-09-07更新
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858次组卷
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7卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学(文)试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试(9月)数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,左右顶点分别为、,是椭圆上异于、的任意一点,、斜率之积为,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于另一点,分别过、作椭圆的切线,这两条切线交于点,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于另一点,分别过、作椭圆的切线,这两条切线交于点,证明:.
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4 . 已知的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,右焦点为F,过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A、B两点,直线与x轴相交于点H,过点A作,垂足为D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
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2022-08-29更新
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1199次组卷
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10卷引用:福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
5 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上的点到焦点的最长距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不过原点)与椭圆交于两点、,为线段的中点.
(i)证明:直线与的斜率乘积为定值;
(ii)求面积的最大值及此时的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不过原点)与椭圆交于两点、,为线段的中点.
(i)证明:直线与的斜率乘积为定值;
(ii)求面积的最大值及此时的斜率.
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2020-12-11更新
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748次组卷
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4卷引用:福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为A,右顶点为B.点在椭圆C内,且直线与直线垂直.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的直线交C于M,N两点,求证:以为直径的圆过点.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的直线交C于M,N两点,求证:以为直径的圆过点.
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2020-09-02更新
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1753次组卷
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5卷引用:福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试理科数学试题
福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试理科数学试题福建省三明市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知,是动点,以为直径的圆与圆:内切.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设是圆与轴的交点,过点的直线与交于两点,直线交直线于点,求证:三点共线.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设是圆与轴的交点,过点的直线与交于两点,直线交直线于点,求证:三点共线.
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2019-05-07更新
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1105次组卷
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3卷引用:【市级联考】福建省三明市2019届高三质量检测数学(理)试题
【市级联考】福建省三明市2019届高三质量检测数学(理)试题2019届福建省三明市普通高中毕业班下学期质量检查测试理科数学试题(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,分别为的左、右顶点,是上异于的动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)设直线,分别交直线于两点,以为直径作圆,当圆的面积最小时,求该圆的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)设直线,分别交直线于两点,以为直径作圆,当圆的面积最小时,求该圆的方程.
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9 . 如图,已知椭圆的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为和.
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明;
(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设直线、的斜率分别为、,证明;
(Ⅲ)是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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3174次组卷
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17卷引用:2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷
2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试山东卷理科数学(已下线)2011—2012学年度黑龙江龙东地区第一学期高二期末理科数学试卷(已下线)2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学(已下线)2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试理科数学试卷【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题10 解析几何中两类曲线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省临沂市部分学校2022届高三考前模拟训练数学试卷(二)浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期8月返校联考数学试题(已下线)专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
2010·全国·一模
10 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2019-01-30更新
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3876次组卷
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25卷引用:福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷
福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷(已下线)2010年全国高考冲刺预测卷理科数学---四川、湖北、江西、全国卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(山东)(已下线)2011-2012学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年甘肃省兰州一中高二期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年山东省济宁市曲阜一中高二上学期期末考试理科数学2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题2【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三二诊模拟数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三二诊模拟数学(文)试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)热点13 圆锥曲线解题方法技巧-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.2.2 第2课时 椭圆性质的应用(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题