根据a、b、c求椭圆标准方程多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中存在定点满足某条件问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

1 . 已知椭圆

的长轴长为4，离心率为

分别为椭圆

的左、右焦点，过点

的直线

与椭圆

相交于A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的标准方程为

B．椭圆

上存在点

，使得

C．

是椭圆

上一点，若

，则

D．若

的内切圆半径分别为

，当

时，直线

的斜率

2024-01-06更新 | 952次组卷 | 4卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 已知

为椭圆

的一个焦点，

，

为该椭圆的两个顶点，若

，

，则满足条件的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-24更新 | 498次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图，

、

是双曲线

与椭圆

的公共焦点，点A是

、

在第一象限的公共点，设

的方程为

，则下列命题中正确的是（）

A．

B．

的内切圆与

轴相切于点

C．若

，则

的离心率为

D．若

，则椭圆方程为

2023-01-14更新 | 513次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，

的周长的最大值为12．过点

的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的方程为

B．椭圆的焦距为

C．椭圆上存在4个点Q，使得

D．直线CD的方程为

2022-12-16更新 | 651次组卷 | 5卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·贵州遵义·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

5 . 已知F，A分别为椭圆C的一个焦点和顶点，若椭圆的长轴长是8，

（O是坐标原点），则C的标准方程可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-11更新 | 509次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

6 . 已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程可以为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-23更新 | 1538次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题

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