解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,斜率为且在轴上的截距为1的动直线与交于两点,当时,直线过的右顶点.
(1)求的方程;
(2)设为线段AB的中点,过作直线交轴于点,直线交轴于点,的面积分别记为,若,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设为线段AB的中点,过作直线交轴于点,直线交轴于点,的面积分别记为,若,求的取值范围.
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2 . 已知椭圆:的2个焦点与椭圆:的2个焦点构成正方形的四个顶点,则( )
A. | B. | C.7 | D.5 |
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名校
解题方法
3 . 如图,已知,分别是椭圆的右顶点和上顶点,椭圆的离心率为,的面积为1,若过点的直线与相交于,两点,过点作轴的平行线分别与直线,交于点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:,,三点的横坐标,,满足关系式.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:,,三点的横坐标,,满足关系式.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆的右焦点,过点作两条斜率存在且不为0的直线、,两直线斜率的乘积为,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于两点,求当四边形的面积取得最小值时,直线的解析式.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆的右焦点,过点作两条斜率存在且不为0的直线、,两直线斜率的乘积为,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于两点,求当四边形的面积取得最小值时,直线的解析式.
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5 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线,分别与椭圆交于另一点A,B,且直线,,的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,,求凸四边形面积的取值范围.
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2024-02-04更新
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3466次组卷
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9卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷03江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的上、下顶点分别为,短轴长为在上(不与重合),且.
(1)求的标准方程;
(2)直线分别交直线于两点,连接交于另一点,证明:直线过定点.
(1)求的标准方程;
(2)直线分别交直线于两点,连接交于另一点,证明:直线过定点.
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解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线与椭圆交于两点.下列椭圆的方程中,能使得为正三角形的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-02更新
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381次组卷
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2卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第六次模拟测试数学试题