解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,点在该椭圆上,且该椭圆的右焦点F的坐标为.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,过点F且斜率为k的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为,直线BN的斜率为,求证:.
(2)如图,过点F且斜率为k的直线l与椭圆交于M,N两点,记直线AM的斜率为,直线BN的斜率为,求证:.
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2024-09-14更新
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662次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮南区2024-2025学年高三上学期摸底考试数学试题
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,且,点在椭圆C上,直线.
(1)若直线l与椭圆C有两个公共点,求实数t的取值范围;
(2)当时,记直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,P,Q为椭圆C上两动点,求四边形PAQB面积的最大值.
(1)若直线l与椭圆C有两个公共点,求实数t的取值范围;
(2)当时,记直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,P,Q为椭圆C上两动点,求四边形PAQB面积的最大值.
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2024-09-10更新
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379次组卷
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3卷引用:广东省珠海市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,点关于原点的对称点为,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线交椭圆于两点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线交椭圆于两点,求证:为定值.
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2024-09-03更新
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1328次组卷
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3卷引用:广东省八校2025届高三上学期8月联合检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是椭圆的右焦点,是上一点.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,过的直线与交于两点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)记为坐标原点,过的直线与交于两点,若,求的值.
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2023-12-17更新
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1009次组卷
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2卷引用:广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆C的左、右顶点分别为M,N,点G在椭圆C上,若,,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-04更新
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363次组卷
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2卷引用:广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为点,求面积的最大值.
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2022-08-29更新
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1532次组卷
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10卷引用:广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题
广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性考试数学(文科)试题河南省安阳市2023届高三上学期开学摸底联考理科数学试题(已下线)专题4 求面积运算(基础版)(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为2,且过点.若直线为椭圆与抛物线:的公切线.其中点分别为,上的切点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)求面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)求面积的最小值.
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2022-03-16更新
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572次组卷
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2卷引用:广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆()的一个焦点为,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点、,试问在轴上是否存在定点 使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点、,试问在轴上是否存在定点 使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-08-07更新
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2000次组卷
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6卷引用:广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题
广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,的四个顶点构成的四边形面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在相异两点,使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数;②线段的中点在轴上,若存在,求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在相异两点,使其满足:①直线与直线的斜率互为相反数;②线段的中点在轴上,若存在,求出的平分线与椭圆相交所得弦的弦长;若不存在,请说明理由.
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2017-08-26更新
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592次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区2018届高三上学期入学摸底考试(理)数学试题