名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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484次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,四点中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆的上顶点,点,在椭圆上,若直线,的斜率分别为,满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是椭圆的上顶点,点,在椭圆上,若直线,的斜率分别为,满足,求面积的最大值.
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2022-11-16更新
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544次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
3 . 欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点现有一椭圆,长轴长为,从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
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2021-12-19更新
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2490次组卷
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6卷引用:吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)专题25 欧几里得(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1
名校
解题方法
4 . 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2,且经过点;过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-11-20更新
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1231次组卷
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6卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(文)试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(文)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题
名校
解题方法
5 . 椭圆与抛物线有一个公共焦点且经过点.
(1)求椭圆的方程及其离心率;
(2)直线与椭圆相交于,两点,为原点,是否存在点满足,,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程及其离心率;
(2)直线与椭圆相交于,两点,为原点,是否存在点满足,,若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,且半焦距.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,已知,过点的直线l与椭圆相交于两点,直线与x轴分别相交于两点,试问是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,已知,过点的直线l与椭圆相交于两点,直线与x轴分别相交于两点,试问是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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2021-09-11更新
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814次组卷
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6卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学(理)试题天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
7 . 已知点为椭圆上一点,且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,过点作直线,,与椭圆分别交于点,.
(1)求椭圆的标准方程与离心率;
(2)若直线,的斜率之和为,证明:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的标准方程与离心率;
(2)若直线,的斜率之和为,证明:直线的斜率为定值.
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2020-12-29更新
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1277次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在三个不同的点,满足,求四边形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在三个不同的点,满足,求四边形的面积.
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2020-04-09更新
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541次组卷
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3卷引用:吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题(理科)
名校
9 . 已知点在椭圆上,椭圆离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点、,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-04更新
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569次组卷
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4卷引用:2017届吉林镇赉县一中高三上月考一数学(文)试卷