名校
解题方法
1 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过点与点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知T为直线上的动点(T不在x轴上),A,B为曲线C与x轴的交点,直线与曲线C相交的另一点为M,直线与曲线C相交的另一点为N,记和的面积分别为,若,求直线的方程.
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2024-02-23更新
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503次组卷
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2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
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2024-01-03更新
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1136次组卷
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7卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
3 . 已知点在椭圆E:上,且E的离心率为.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
(1)求E的方程;
(2)设F为椭圆E的右焦点,点是E上的任意一点,直线PF与直线相交于点Q,求的值.
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2023-05-05更新
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1443次组卷
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5卷引用:福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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824次组卷
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14卷引用:福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过作斜率之积为1的两条直线与,设交E于A,B两点,交E于C,D两点,的中点分别为M,N.探究:与的面积之比是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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2023-02-25更新
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541次组卷
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3卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 设a,b是实数,若椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过椭圆E的上顶点P分别作斜率为,的两条直线与椭圆交于C,D两点,且,试探究过C,D两点的直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;否则,说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过椭圆E的上顶点P分别作斜率为,的两条直线与椭圆交于C,D两点,且,试探究过C,D两点的直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;否则,说明理由.
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2022-03-01更新
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655次组卷
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4卷引用:福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省宿迁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆)过点A(0,),且与双曲线有相同的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上异于A的两点,且满足,试判断直线MN是否过定点,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上异于A的两点,且满足,试判断直线MN是否过定点,并说明理由.
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2022-02-21更新
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473次组卷
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4卷引用:福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆E:的左焦点为,且过点,为坐标原点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)点为椭圆E上的动点,过点作平行于的直线l交椭圆于,两点,求 面积的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)点为椭圆E上的动点,过点作平行于的直线l交椭圆于,两点,求 面积的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点.若直线与直线的斜率的和为,证明:必过定点,并求出该定点的坐标.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点.若直线与直线的斜率的和为,证明:必过定点,并求出该定点的坐标.
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名校
10 . 已知椭圆,点和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得是以为直角顶点的直角三角形,求实数的取值范围
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得是以为直角顶点的直角三角形,求实数的取值范围
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2019-01-20更新
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1327次组卷
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10卷引用:【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(文科)试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(文科)试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学(理)试题2020届名校联盟高三联考评估卷(八)数学理科试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学(理)试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学(文)试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2020届名校联盟高三联考评估卷(八)数学文科试题(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷