名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
满足
,且
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为
,直线OF的斜率为
,求当
为何值时,直线EF与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1da31f31ed82b89a62e2a8b7c1ce45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb1b3fdaa48126d0dd7eeeb13d563ead.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设E、F是椭圆C上的两个动点,O为坐标原点,直线OE的斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-05更新
|
591次组卷
|
4卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)安徽省皖南地区2021-2022学年高二下学期开学调研考试数学试题内蒙古赤峰红旗中学2021-2022学年下学期高二年级期中考试数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 椭圆
的离心率为
,且椭圆经过点
.直线
与椭圆
交于
,
两点,且线段
的中点
恰好在抛物线
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/14/2916261849997312/2929656115593216/STEM/12d0aaed-825a-419c-aeac-7ff0ad85e09c.png?resizew=327)
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)求
(
为坐标原点)面积的最大值,以及取得最大值时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ae59a3d026f6f6888df1bf4cce73fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18096b3646663bfc6e39ff38c3aff40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c3c9b0225f5ef39974e14984289999.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/14/2916261849997312/2929656115593216/STEM/12d0aaed-825a-419c-aeac-7ff0ad85e09c.png?resizew=327)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-05更新
|
866次组卷
|
4卷引用:第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(文)试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆T:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
经过以下四个不同点中的某三个点:
,
,
,
.
(1)求椭圆T的方程;
(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的
倍,横坐标不变,得到椭圆E.已知M,N两点的坐标分别为
,
,点F是直线
上的一个动点,且直线
,
分别交椭圆E于G,H(G,H分别异于M,N点)两点,试判断直线
是否恒过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f84f97eefd4fc3b5d8d4af5ce45da93a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b427700dca3dcdb860c9ad1548539dae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e4f13528a90221eac05f2b2307d7e3.png)
(1)求椭圆T的方程;
(2)将椭圆T上所有点的纵坐标缩短为原来的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96201ac729fdce2d278d6034b892121e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2273ae1ee99cec9c1304323bc9ebf75f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1460aa3d83df61f6c411b34412135451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42887d9bf31c1dd99f13c39e63c9ab9.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-18更新
|
1667次组卷
|
7卷引用:9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图,曲线
由两个椭圆
和椭圆
组成,当a、b、c成等比数列时,称曲线
为“猫眼曲线”,若猫眼曲线
过点
,且a、b、c的公比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/29/2624460070461440/2627556471996416/STEM/36cb17ee-1f98-4495-8b03-483811e28c7d.png?resizew=322)
(1)求猫眼曲线
的方程;
(2)任作斜率为
且不过原点的直线与该曲线
相交,交椭圆
所得弦AB的中点为M,交椭圆
所得弦CD的中点为N,直线OM、直线ON的斜率分别为
、
,求证:
为与k无关的定值;
(3)设
、
为椭圆
上的两点,直线OP、直线
的斜率分别为
、
,且
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7f0cd04b25e517333647b2580114ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8ef77a389b15074e79e324baa70219.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461b96f2cb34e5d76e4b9f97568025c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/29/2624460070461440/2627556471996416/STEM/36cb17ee-1f98-4495-8b03-483811e28c7d.png?resizew=322)
(1)求猫眼曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
(2)任作斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bcb166b53a49e393871bcb14a528792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9275bd8ce17fcc4a786510b008414ab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80065003fe6677e9a6b4f0dfb9d1db0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e4f28029c21c82a381a782e4b16fcbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af58317391aa288533c7feee92f52eb1.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f5adf13b4214666292dd64b947741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8c774fedfa4c42cd3cb7c234da8baa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7f0cd04b25e517333647b2580114ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e09f3a383d7811c619eef3a6398cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4202e13ac133ddf7aacdbbd70d23dae.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
经过
,且右焦点坐标为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A,B为椭圆的左,右顶点,C为椭圆的上顶点,P为椭圆上任意一点(异于A,B两点),直线AC与直线BP相交于点M,直线BC与直线AP相交于点N,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd5f27c5f8a8cda3403c73108dfd30c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设A,B为椭圆的左,右顶点,C为椭圆的上顶点,P为椭圆上任意一点(异于A,B两点),直线AC与直线BP相交于点M,直线BC与直线AP相交于点N,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1eb4b97629dcb51d180f02a622cf9a.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率
,
是椭圆
上一点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
的斜率为
,且直线
交椭圆
于
、
两点,点
关于原点的对称点为
,点
是椭圆
上一点,判断直线
与
的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe12fb284fc8e2502c9043be594c852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1294434b22cb5133043a2270ae1c43f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-29更新
|
780次组卷
|
8卷引用:专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆
与圆
恰有两个公共点,若点
在
上,且位于第一或第四象限,点
为
的右焦点,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72b6ee2feb1ffc89233dac4e0da871f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc913bc204342a3c2e9d80d13078fb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf73c6f33ebc245731afe40171c6dcc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 某隧道的拱线设计为半个椭圆的形状,最大拱高
为6米(如图所示),路面设计是双向车道,车道总宽为
米,如果限制通行车辆的高度不超过4.5米,那么隧道设计的拱宽
至少应是__________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781850d4ae9acc62b73c2669b60b5d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/ec88ca56-cc59-4b36-8a00-c1dd898341be.png?resizew=214)
您最近一年使用:0次
2018-02-23更新
|
1425次组卷
|
14卷引用:3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山东省德州市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)第三课时 课中 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)3.1.2 椭圆的几何性质(三)(同步练习基础版)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆的几何性质的综合应用广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题