名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，M是椭圆R上异于A，B的一点，且直线MA与直线MB的斜率之积满足
.
(1)求椭圆R的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于C，D两点，且直线AC，BD交于点Q，求点Q的横坐标.
：的左、右顶点分别为，，M是椭圆R上异于A，B的一点，且直线MA与直线MB的斜率之积满足.(1)求椭圆R的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于C，D两点，且直线AC，BD交于点Q，求点Q的横坐标.
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2023-05-19更新
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506次组卷
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5卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，点
为椭圆
：
的左焦点，点
，
分别为椭圆的右顶点和上顶点，点
在椭圆上，且满足
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过定点
且与
轴不重合的直线
交椭圆于
，
两点，直线
分别交直线
，
于点
，
，求证：以
为直径的圆经过轴上的两定点（用
表示）.
为椭圆：的左焦点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且满足.（1）求椭圆
的方程；（2）过定点
且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别交直线，于点，，求证：以为直径的圆经过轴上的两定点（用表示）.
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2020-11-06更新
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460次组卷
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3卷引用：新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆的标准方程．
（
）、、
、
是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线
和
分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
的两个焦点分别为，，离心率为，且过点．（
）求椭圆的标准方程．（
）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：为定值．
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2017-12-25更新
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1653次组卷
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8卷引用：新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题
新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集15讲练习卷北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二下学期期中联考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
,离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于、,点关于轴的对称点
（与不重合）,则直线
与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.
经过点,离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.
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2016-11-30更新
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1530次组卷
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10卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学（文）试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点为
，点
在椭圆上，且
与轴垂直．
（1）求椭圆的方程；
（2）过作直线与椭圆交于另外一点，求
面积的最大值．
的左、右焦点为，点在椭圆上，且与轴垂直．（1）求椭圆的方程；
（2）过
作直线与椭圆交于另外一点，求面积的最大值．
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2016-12-03更新
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978次组卷
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5卷引用：2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学前考数学理试卷
