解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点为
、
，下顶点为
，且椭圆过
，且
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过
的直线交椭圆于
、
两点，
为坐标平面上一动点，直线
、
、
斜率的倒数成等差数列，试探究点是否在某定直线上，若存在，求出该定直线的方程，若不存在，请说明理由．
的左右焦点为、，下顶点为，且椭圆过，且．(1)求椭圆
的方程；(2)设过
的直线交椭圆于、两点，为坐标平面上一动点，直线、、斜率的倒数成等差数列，试探究点是否在某定直线上，若存在，求出该定直线的方程，若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点
椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：
为定值．
椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：为定值．
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2022-11-07更新
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662次组卷
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6卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径（一）
解题方法
3 . 已知，是椭圆的左、右焦点，点
是上一点，
的中点在
轴上，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B，C两点，设直线BC的斜率为
，证明：为定值，并求的值．
，是椭圆的左、右焦点，点是上一点，的中点在轴上，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B，C两点，设直线BC的斜率为，证明：为定值，并求的值．
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