2022高三·全国·专题练习
1 . 已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为,,点在椭圆上,过点的直线与抛物线交于不同两点,,抛物线在点,处的切线分别为,,且与交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在满足的点?若存在,指出这样的点有几个,并求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在满足的点?若存在,指出这样的点有几个,并求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如下图所示, 已知是椭圆上不同于顶点的两点, 直线与交于点,直线 与 交于点.若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)如下图所示, 已知是椭圆上不同于顶点的两点, 直线与交于点,直线 与 交于点.若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两不同点,时,在线段上取点,满足,证明:点的轨迹与无关.
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交于两不同点,时,在线段上取点,满足,证明:点的轨迹与无关.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,焦点分别为,.短轴端点分别为,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,当线段的中点落在四边形内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,当线段的中点落在四边形内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围.
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名校
5 . 设椭圆过,两点,为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点,,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围;若不存在,说明理由.
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2021-12-24更新
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732次组卷
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6卷引用:重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题10.7—圆锥曲线—椭圆大题(探索性问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(文)试题广西玉林市、贵港市2022届高三12月模拟考试数学(理)试题吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 欧几里得生活的时期人们就发现了椭圆有如下的光学性质:由椭圆一焦点射出的光线经椭圆内壁反射后必经过另一焦点现有一椭圆,长轴长为,从一个焦点发出的一条光线经椭圆内壁上一点反射之后恰好与轴垂直,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为该椭圆的左顶点,若斜率为且不经过点的直线与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,且满足.
①证明:直线过定点;
②若,求的值.
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2021-12-19更新
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2526次组卷
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7卷引用:专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用
(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用(已下线)专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2(已下线)专题25 欧几里得(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2023届高三下学期第五次月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题
21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
7 . 已知椭圆C∶(a>b>0)与抛物线y2=4x共焦点F,且过点,设是椭圆上任意一点,A、B为椭圆的左、右顶点,点E满足.
(1)求椭圆C的方程;
(2)判断是否为定值,并说明理由;
(3)设Q是直线x=9上动点,直线AQ、BQ分别交椭圆于M、N两点,求|MF | +| NF |的最小值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)判断是否为定值,并说明理由;
(3)设Q是直线x=9上动点,直线AQ、BQ分别交椭圆于M、N两点,求|MF | +| NF |的最小值.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不与轴重合)交椭圆于点,,直线,分别与直线交于点,.求证:以线段为直径的圆被轴截得的弦长为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(不与轴重合)交椭圆于点,,直线,分别与直线交于点,.求证:以线段为直径的圆被轴截得的弦长为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率,过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(0,1),直线l交椭圆C于A、B两点(异于P),直线PA、PB的斜率分别为,且,问:直线l是否过定点?若是,请求出该定点:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(0,1),直线l交椭圆C于A、B两点(异于P),直线PA、PB的斜率分别为,且,问:直线l是否过定点?若是,请求出该定点:若不是,请说明理由.
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2021-11-20更新
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1173次组卷
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5卷引用:专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2023届高三上学期11月期中考试数学(理)试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学(文科)试题
名校
解题方法
10 . 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的长半轴长为2,且经过点;过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l,满足,若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-11-20更新
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1236次组卷
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6卷引用:专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学(文)试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高三上学期12月第四次检测考试数学试题广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题