名校
解题方法
1 . 在椭圆:()中,其所有外切矩形的顶点在一个定圆:上,称此圆为椭圆的蒙日圆.椭圆过,
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的蒙日圆上一点,作椭圆的一条切线,与蒙日圆交于另一点,若,存在.证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
1115次组卷
|
7卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(三)江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
解题方法
2 . 已知椭圆的左焦点为,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为,点,若直线与椭圆的另一个交点分别为点,证明:直线过定点,并求该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上、下顶点分别为,点,若直线与椭圆的另一个交点分别为点,证明:直线过定点,并求该定点坐标.
您最近一年使用:0次
2023-09-17更新
|
937次组卷
|
7卷引用:广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的一个端点为,且离心率为,过椭圆左顶点的直线与椭圆交于点,与轴正半轴交于点,过原点且与直线平行的直线交椭圆于点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、,为弦的中点,为椭圆的下顶点,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点、,为弦的中点,为椭圆的下顶点,当时,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-06-28更新
|
422次组卷
|
4卷引用:广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
5 . 已知椭圆:,过点和点.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
(1)求的方程;
(2)若圆的切线与交于点,,证明:.
您最近一年使用:0次
6 . 已知椭圆过两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)F为椭圆C的右焦点,直线l交椭圆C于P,Q(均不与点A重合)两点,记直线AP,AQ,l的斜率分别为k1,,,若,求△FPQ的周长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)F为椭圆C的右焦点,直线l交椭圆C于P,Q(均不与点A重合)两点,记直线AP,AQ,l的斜率分别为k1,,,若,求△FPQ的周长.
您最近一年使用:0次
2022-12-30更新
|
522次组卷
|
4卷引用:广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题
广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点在x轴上,右焦点为F,经过点F且与x轴垂直的直线交椭圆于点,左顶点为D.
(1)求椭圆C的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,过点B作直线的垂线,垂足为G,判断是否存在常数t,使得直线AG经过y轴上的定点?若存在,求t的值和该定点;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,过点B作直线的垂线,垂足为G,判断是否存在常数t,使得直线AG经过y轴上的定点?若存在,求t的值和该定点;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)相互垂直且斜率存在的直线,都过点,直线与椭圆相交于 、 两点,直线与椭圆相交于 、 两点,点为线段的中点,点为线段的中点,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)相互垂直且斜率存在的直线,都过点,直线与椭圆相交于 、 两点,直线与椭圆相交于 、 两点,点为线段的中点,点为线段的中点,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2022-11-04更新
|
549次组卷
|
4卷引用:广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)河南省2023届高三3月联考理科数学试题陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学(理科)试题
解题方法
9 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在椭圆C的第四象限的图象上有一个动点M,连接动点M与椭圆C的左顶点A与y的负半轴交于点E,连接动点M与椭圆的上顶点B,与x的正半轴交于点F,记四边形的面积为,的面积为,,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)在椭圆C的第四象限的图象上有一个动点M,连接动点M与椭圆C的左顶点A与y的负半轴交于点E,连接动点M与椭圆的上顶点B,与x的正半轴交于点F,记四边形的面积为,的面积为,,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-08-31更新
|
662次组卷
|
4卷引用:广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省清中、河中、北中、惠中2023届高三上学期8月联考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 已知椭圆:的右焦点为,过点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为2,圆经过椭圆短轴顶点和两个焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于、两点,点、满足:.试问,是否存在点,使得、、、四点到点的距离均相等?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于、两点,点、满足:.试问,是否存在点,使得、、、四点到点的距离均相等?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-05-07更新
|
376次组卷
|
3卷引用:广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题