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解题方法
1 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,椭圆C上一动点A在第二象限内,点A关于x轴的对称点为点B,当AB过焦点时,直线过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P,直线AP交x轴于点T,求面积最大时,点A横坐标的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P,直线AP交x轴于点T,求面积最大时,点A横坐标的值.
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解题方法
2 . 已知椭圆经过点.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线交于两点(点在点的上方),的上、下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线交于两点(点在点的上方),的上、下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
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2024-01-16更新
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283次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆经过,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且斜率为的直线交于不同的两点,,过点且斜率为的直线与直线交于点,延长线段到点,使得,证明:直线与直线交点为定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且斜率为的直线交于不同的两点,,过点且斜率为的直线与直线交于点,延长线段到点,使得,证明:直线与直线交点为定点.
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解题方法
4 . 如图,椭圆,点在椭圆C上,为其上下顶点,且,过点P作两直线与分别交椭圆C于两点,若直线与的斜率互为相反数.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的最大值.
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为是上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)是的右顶点,过点的直线与相交于两点(异于点),直线的斜率分别,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)是的右顶点,过点的直线与相交于两点(异于点),直线的斜率分别,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-11-25更新
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385次组卷
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3卷引用:四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,记的面积为,求的最大值.
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2023-11-21更新
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1874次组卷
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7卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
7 . 已知椭圆过点且Γ的左焦点为直线与交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若且点P的坐标为,求直线l的斜率;
(3)若其中为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若且点P的坐标为,求直线l的斜率;
(3)若其中为坐标原点,求面积的最大值.
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8 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点,,,为椭圆上关于轴对称的两点(不与点B重合),,直线与椭圆交于另一点,直线垂直于直线,为垂足.
(1)求的方程;
(2)证明:(i)直线过定点,(ii)存在定点,使为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:(i)直线过定点,(ii)存在定点,使为定值.
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9 . 已知点在椭圆上,设点为的短轴的上、下顶点,点是椭圆上任意一点,且,的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线,交于,和,,求四边形面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过的两焦点、作两条相互平行的直线,交于,和,,求四边形面积的取值范围.
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2023-10-09更新
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1236次组卷
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5卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与交于两点,与交于两点,且与同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
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2023-10-04更新
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807次组卷
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4卷引用:广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22