已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点
时，直线
过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求
面积最大时，点A横坐标的值.
的左、右焦点分别为，椭圆C上一动点A在第二象限内，点A关于x轴的对称点为点B，当AB过焦点时，直线过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)点B与焦点
所在直线交椭圆C于另一点P，直线AP交x轴于点T，求面积最大时，点A横坐标的值.
更新时间：2023-11-18 18:13:09
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过定点
的直线与椭圆交于两点
.
（线不经过点
），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程.（2）过定点
的直线与椭圆交于两点.（线不经过点），直线，的斜率为，，求证：为定值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的离心率
，设
，
，
，其中A，B两点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P的直线交椭圆C于M，N两点（M在线段AB上方），在AN上取一点H，连接MH交线段AB于T，若T为MH的中点，证明：直线MH的斜率为定值．
的离心率，设，，，其中A，B两点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点P的直线交椭圆C于M，N两点（M在线段AB上方），在AN上取一点H，连接MH交线段AB于T，若T为MH的中点，证明：直线MH的斜率为定值．
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，若点
满足
.
与椭圆
的重心
满足：
，求实数
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知曲线
上的点
到点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若点
关于原点的对称点为
，则是否存在经过点的直线
交曲线于
两点，且
的面积为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
上的点到点的距离与到定直线的距离之比为.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若点
关于原点的对称点为，则是否存在经过点的直线交曲线于两点，且的面积为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为
，点
在椭圆上，其左右顶点分别为
为椭圆的短轴端点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆上异于的任意一点，设直线
与直线
交于点
，过作直线
的垂线交椭圆于
两点.
（i）设直线与
的斜率分别为
，证明：
为定值，并求出该定值；
（ii）求
（
为坐标原点）面积的最大值.
的左右焦点分别为，点在椭圆上，其左右顶点分别为为椭圆的短轴端点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上异于的任意一点，设直线与直线交于点，过作直线的垂线交椭圆于两点.（i）设直线
与的斜率分别为，证明：为定值，并求出该定值；（ii）求
（为坐标原点）面积的最大值.
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轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，正方形面积为
.
面积取得最大值时，求直线
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解题方法
【推荐1】已知圆：
，过
且与圆相切的动圆圆心为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设过点的直线
交曲线于，
两点，过点
的直线
交曲线于，
两点，且
，垂足为
（，，，为不同的四个点）．
①设
，证明：
；
②求四边形
的面积的最小值．
：，过且与圆相切的动圆圆心为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设过点
的直线交曲线于，两点，过点的直线交曲线于，两点，且，垂足为（，，，为不同的四个点）．①设
，证明：；②求四边形
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【推荐2】已知椭圆
,经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点在椭圆上,若直线
的斜率分别为
,且满足
,求
面积的最大值.
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的标准方程;(2)点
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）的两个焦点为
，点
在椭圆上，
上，且
的周长等于
．
上任意一点
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解题方法
【推荐1】将
上各点的纵坐标变为原来的
倍（横坐标不变），所得曲线为E．记
，
，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．
(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，
．当
今时，
（i）求
的值：
（ii）若
有最大值，求
的取值范围．
上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
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的值：（ii）若
有最大值，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知点
为圆
上一动点，
轴于点，若动点满足
（其中
为非零常数）
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若
是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当
时，得到动点的轨迹为曲线，过点
的直线与曲线相交于
两点，当线段
的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.
为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）（1）求动点
的轨迹方程；（2）若
是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当时，得到动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.
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.
与椭圆
两点，且直线
.记直线
的斜率分别为
