将
上各点的纵坐标变为原来的
倍（横坐标不变），所得曲线为E．记
，
，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．
(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，
．当
今时，
（i）求
的值：
（ii）若
有最大值，求
的取值范围．
上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，．当今时，（i）求
的值：（ii）若
有最大值，求的取值范围．
更新时间：2024-03-12 07:48:24
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解题方法
【推荐1】已知
的两个顶点坐标是
，
，的周长为
，
是坐标原点，点
满足
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设不过原点的直线
与曲线交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的最大值.
的两个顶点坐标是，，的周长为，是坐标原点，点满足.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设不过原点的直线
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【推荐2】已知椭圆C：
1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(－1，0)，F2(1，0)，且椭圆C经过点P
.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且
＝
＋
，求点Q的轨迹方程.
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＝＋，求点Q的轨迹方程.
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，其左、右焦点与短轴端点构成的四边形面积为
.
作两条互相垂直的直线
，
、
，求
的最大值.
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【推荐1】已知圆G：
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.
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【推荐2】已知点A，B的坐标分别是（
，0），（
，0），动点M（x，y）满足直线AM和BM的斜率之积为﹣3，记M的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）直线y＝kx+m与曲线E相交于P，Q两点，若曲线E上存在点R，使得四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．
，0），（，0），动点M（x，y）满足直线AM和BM的斜率之积为﹣3，记M的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）直线y＝kx+m与曲线E相交于P，Q两点，若曲线E上存在点R，使得四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．
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的焦距为
，左、右顶点分别为
，上顶点为B，过点
的直线
斜率分别为
，直线
与直线
与x轴的交点为R，记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，设直线：
与
轴的交点为，过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，为线段
的中点.
(1)若
，求直线的倾斜角；
(2)设直线
交直线于点
.
①求直线
的斜率；
②求
的值.
的右焦点为，设直线：与轴的交点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，为线段的中点.(1)若
，求直线的倾斜角；(2)设直线
交直线于点.①求直线
的斜率；②求
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，其离心率
，点为椭圆上的一个动点，
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的标准方程；
(2)已知点
，过点
且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点，直线
，
与轴分别相交于
两点，试问
是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
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，过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点，直线，与轴分别相交于两点，试问是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
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在椭圆
，
的斜率之积为
．
的直线
，试问点
