解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)斜率为
的直线
交椭圆于
两点（不同于点
），记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线交椭圆于两点（不同于点），记直线的斜率分别为，证明：为定值．
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)点关于原点
的对称点为点
，与直线
平行的直线与交于点
，直线
与
交于点
，点是否在定直线上？若在，求出该直线方程；若不在，请说明理由.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)点
关于原点的对称点为点，与直线平行的直线与交于点，直线与交于点，点是否在定直线上？若在，求出该直线方程；若不在，请说明理由.
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2022-05-21更新
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949次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，椭圆的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于A，B两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，求
的取值范围．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于A，B两点，直线
的斜率为，直线的斜率为，且，求的取值范围．
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2022-04-24更新
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575次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，
.
（1）求的方程；
（2）经过
，且斜率为
的直线交椭圆于､
两点(均异于点)，证明：直线
与
的斜率之和为定值.
过点，.（1）求
的方程；（2）经过
，且斜率为的直线交椭圆于､两点(均异于点)，证明：直线与的斜率之和为定值.
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2021-02-07更新
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863次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题
山西省吕梁市2021届高三上学期第一次模拟数学（理）试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)文科数学试题（已下线） 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（ 文理通用）安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考文科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆过
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，
点坐标为
，求直线
的斜率之和.
过，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于两点，点坐标为，求直线的斜率之和.
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解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，且过点
(1)求曲线
的方程；
(2)若直线
与曲线相交于，两点，且
与
（为坐标原点）的斜率之和为2，求点到直线的距离的取值范围.
的离心率为，且过点(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，且与（为坐标原点）的斜率之和为2，求点到直线的距离的取值范围.
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2017-05-21更新
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714次组卷
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2卷引用：山西省孝义市2017届高三下学期高考考前质量检测三（5月模拟）数学（理）试题
