名校
解题方法
1 . 已知
是离心率
的椭圆
上一点，直线
与C相交于
两点（均不与P重合），若
，则椭圆C的方程为________ ．
是离心率的椭圆上一点，直线与C相交于两点（均不与P重合），若，则椭圆C的方程为
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2 . （1）已知曲线
.若曲线
是焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点
，
.
.若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点
，.
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名校
解题方法
3 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点在坐标轴上，且经过
和
两点；
（2）过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
（1）两个焦点在坐标轴上，且经过
和两点；（2）过点
，且与椭圆有相同的焦点．
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2021-09-16更新
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602次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
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解题方法
4 . 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年-325年），大约100年后，阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质：如图甲，从椭圆的一个焦点出发的光线或声波，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，其中法线
表示与椭圆C的切线垂直且过相应切点的直线，如图乙，椭圆C的中心在坐标原点，焦点为
，由
发出的光经椭圆两次反射后回到经过的路程为
．利用椭圆的光学性质解决以下问题 ：
（1）求椭圆C的离心率；
（2）点P是椭圆C上除顶点外的任意一点，椭圆在点P处的切线为
在l上的射影H在圆
上，求椭圆C的方程．
表示与椭圆C的切线垂直且过相应切点的直线，如图乙，椭圆C的中心在坐标原点，焦点为，由发出的光经椭圆两次反射后回到经过的路程为．（1）求椭圆C的离心率；
（2）点P是椭圆C上除顶点外的任意一点，椭圆在点P处的切线为
在l上的射影H在圆上，求椭圆C的方程．
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5 . 已知椭圆
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）是椭圆上位于直线
两侧的动点.当运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
离心率等于，、是椭圆上的两点.（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
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2019-05-09更新
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1672次组卷
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4卷引用：重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第二十九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题（已下线）专题06 解析几何中的定点、定值问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
