1 . 已知椭圆
的短轴长为2，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，已知
，若
为定值，则直线l是否经过定点？若经过，求出定点坐标和定值；若不经过，请说明理由．
的短轴长为2，且经过点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，已知
，若为定值，则直线l是否经过定点？若经过，求出定点坐标和定值；若不经过，请说明理由．
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2022-11-28更新
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897次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
2 . 已知椭圆
经过
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
交椭圆于不同两点
，
，
是坐标原点，求
的面积．
经过．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．
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2022-12-28更新
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1653次组卷
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25卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（文）重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
，离心率
，
，
分别是椭圆C的焦点，过点的直线交椭圆C于A，B两点，则
的周长是（ ）
经过点，离心率，，分别是椭圆C的焦点，过点的直线交椭圆C于A，B两点，则的周长是（ ）| A．8 | B．12 | C． | D．12或 |
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2022-02-15更新
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595次组卷
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3卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
解题方法
4 . 已知椭圆C对称中心在原点，对称轴为坐标轴，且
，
两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设M、N分别为椭圆与x轴负半轴、y轴负半轴的交点，P为椭圆上在第一象限内一点，直线PM与y轴交于点S，直线PN与x轴交于点T，求证：四边形MSTN的面积为定值．
，两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)设M、N分别为椭圆与x轴负半轴、y轴负半轴的交点，P为椭圆上在第一象限内一点，直线PM与y轴交于点S，直线PN与x轴交于点T，求证：四边形MSTN的面积为定值．
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5 . 已知椭圆
，O是坐标原点，，分别为椭圆的左、右焦点，点
，
在椭圆C上，过作
的外角的平分线的垂线，垂足为A，且
．
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线
与椭圆C交于P，Q两点，
其中O为坐标原点
求
面积的最大值．
，O是坐标原点，，分别为椭圆的左、右焦点，点，在椭圆C上，过作的外角的平分线的垂线，垂足为A，且．(1)求椭圆C的方程
(2)设直线
与椭圆C交于P，Q两点，其中O为坐标原点求面积的最大值．
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名校
6 . 已知椭圆经过
，
，
，
中的三个点，则下列命题为真命题的是（ ）
经过，，，中的三个点，则下列命题为真命题的是（ ）A．椭圆的方程为 |
| B．点不在椭圆上 |
C．椭圆上的点与其焦点距离的最大值为 |
D．椭圆的一个顶点和它的两个焦点相连所得三角形的面积为 |
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2021-11-07更新
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647次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知椭圆
：
（
）的一个焦点为
，设椭圆
的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点
，为坐标原点．
（1）求的方程；
（2）若
为椭圆上的一点，
为椭圆的焦点，且
与
的夹角为
，求
的面积．
：（）的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点，为坐标原点．（1）求
的方程；（2）若
为椭圆上的一点，为椭圆的焦点，且与的夹角为，求的面积．
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2021-10-18更新
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863次组卷
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2卷引用：辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知椭圆
过
，
两点，直线
交椭圆
于，两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线过点
，是否存在常数
，使得
为定值，若存在，求的值及定值；若不存在，请说明理由.
过，两点，直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
过点，是否存在常数，使得为定值，若存在，求的值及定值；若不存在，请说明理由.
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2021-06-02更新
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618次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
9 . 青花瓷，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，如图是一个陶艺青花瓷罐，其底座以上部分的轴截面曲线可以看成是椭圆的一部分，若该青花瓷罐的最大截面圆的直径为
，罐口圆的直径为
，且罐口圆的圆心与最大截面圆的圆心距离为
，则该椭圆的离心率为______ ．
，罐口圆的直径为，且罐口圆的圆心与最大截面圆的圆心距离为，则该椭圆的离心率为
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2021-05-14更新
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461次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题
辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，点A（2，1）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）不过点A的直线l与椭圆相交于不同的两点M，N，若直线AM与直线AN的斜率k1，k2总满足k1
k2＝﹣
，求证：直线l必过定点.
＝1（a＞b＞0）的离心率为，点A（2，1）在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）不过点A的直线l与椭圆相交于不同的两点M，N，若直线AM与直线AN的斜率k1，k2总满足k1
k2＝﹣，求证：直线l必过定点.
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2021-05-07更新
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264次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市2021届高三一模数学试题
