已知椭圆
：
（
）的一个焦点为
，设椭圆
的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点
，
为坐标原点．
（1）求的方程；
（2）若
为椭圆上的一点，
为椭圆的焦点，且
与
的夹角为
，求
的面积．
：（）的一个焦点为，设椭圆的焦点恰为椭圆短轴上的顶点，且椭圆过点，为坐标原点．（1）求
的方程；（2）若
为椭圆上的一点，为椭圆的焦点，且与的夹角为，求的面积．
更新时间：2021-10-18 18:45:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆E：
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆E于A，B两点，判断点G
与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．
过点，且离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，
为椭圆
上一点，
为
轴上一点．直线
与椭圆
相切，且
为正三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与圆
和椭圆都相切，求直线与坐标轴围成的三角形面积的取值范围．
中，为椭圆上一点，为轴上一点．直线与椭圆相切，且为正三角形．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与圆和椭圆都相切，求直线与坐标轴围成的三角形面积的取值范围．
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的离心率为
，点
在椭圆C上．
，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆
上的点
处的椭圆切线方程是
，证明直线AB恒过椭圆的右焦点
的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是椭圆
的两个焦点，
，
为
上一点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若为上一点，且
，求的面积.
是椭圆的两个焦点，，为上一点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
为上一点，且，求的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知平面内一动点到两个定点
、
的距离之和为
，线段
的长为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，线段
的垂直平分线为
.
①求
的面积的最大值；
②轨迹上是否存在除、外的两点
、
关于直线对称，请说明理由.
到两个定点、的距离之和为，线段的长为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，线段的垂直平分线为.①求
的面积的最大值；②轨迹
上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.
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，左顶点为
，
的距离为
.
的面积为
，求椭圆
