解题方法
1 . 已知椭圆C:经过点,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=4于点D.设直线QA,QD,QB的斜率分别为,,,若,证明:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=4于点D.设直线QA,QD,QB的斜率分别为,,,若,证明:为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,且,
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆左、右顶点,的坐标为,连接交椭圆于点,若为线段的中点,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆左、右顶点,的坐标为,连接交椭圆于点,若为线段的中点,证明:.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:的焦距为2,过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线交椭圆C于点P,Q,直线AP,AQ分别交y轴于点M,N,且,求证:直线过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线交椭圆C于点P,Q,直线AP,AQ分别交y轴于点M,N,且,求证:直线过定点.
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2022-12-06更新
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655次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距为,且经过点,
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,在椭圆短轴上有两点(不与短轴端点重合)满足,直线分别交椭圆于两点,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,在椭圆短轴上有两点(不与短轴端点重合)满足,直线分别交椭圆于两点,求证:直线过定点.
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2022-11-19更新
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809次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学(文科)试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:,若点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)点是的左焦点,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点,,求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)点是的左焦点,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点,,求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2022-11-05更新
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557次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的长轴长为4,且经过点,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线过的右焦点,且交于两点,若直线与交于点,求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线过的右焦点,且交于两点,若直线与交于点,求证:点在定直线上.
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名校
解题方法
7 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1051次组卷
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19卷引用:江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
8 . 设椭圆C:()过点,离心率为,椭圆的右顶点为A.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点M,N(M,N不同于点A),若,求证:直线l过定点,并求出定点坐标
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点M,N(M,N不同于点A),若,求证:直线l过定点,并求出定点坐标
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解题方法
9 . 椭圆经过点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若斜率为k的直线l过椭圆E的左焦点F,与椭圆E交于C,D两点,CD的垂直平分线与x轴交于点M,证明:为定值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若斜率为k的直线l过椭圆E的左焦点F,与椭圆E交于C,D两点,CD的垂直平分线与x轴交于点M,证明:为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左右顶点分别为,,右焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)为椭圆上不与重合的任意一点,直线分别与直线相交于点,求证:.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)为椭圆上不与重合的任意一点,直线分别与直线相交于点,求证:.
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2022-07-06更新
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2228次组卷
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11卷引用:江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.1.1 椭圆及其标准方程练习(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷