2 . 如图，设圆的圆心为A，直线l过点且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．

(1)求点E的轨迹方程；
(2)设点E的轨迹为曲线，直线l交于M，N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P，Q两点．
（i）证明：为定值；
（ii）求四边形MPNQ面积的取值范围．

3 . 已知定点及直线,动点到直线的距离为,若.
(1)求动点的轨迹C方程；
(2)设是上位于轴上方的两点, 坐标为,且,的延长线与轴交于点,求直线的方程.

4 . 已知动圆在圆：外部且与圆相切，同时还在圆：内部与圆相切．
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）记（1）中求出的轨迹为，与轴的两个交点分别为、，是上异于、的动点，又直线与轴交于点，直线、分别交直线于、两点，求证：为定值．

5 . 已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
（1）试求动点的轨迹方程C.
（2）设直线与曲线交于两点，当时，求直线的方程.